函数f(x)在区间[a,b]内可导,那么它一定在该区间连续。()
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罗尔中值定理是指如果函数f(x)满足在闭区间[a,b]连续;在开区间(a,b)内可道;在在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在(a,b)内至少有一点,使得;。4c3d75f99644569eb4d7de403ecb6d21.gif641ee3911e2698b916c21ca4f9985edb.gif
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若可导函数ƒ(x)在区间I内是凸(凹)的,那么ƒ′(x)在I内单调增加(减少)。()
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莱布尼兹公式告诉我们:如果函数f(x)在[a,b]上连续,还存在原函数,那么f在区间[a,b]上一定可积。()
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如果函数 y=f(x) 在闭区间[ a,b ]内连续,且 f(a) 和 f(b) 符号相反,即 f(a)·f(b)<0 ,那么存在某个 ξ∈(a,b) ,使得 ( )
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莱布尼兹公式告诉我们:如果函数f(x)在[a,b]上连续,还存在原函数,那么f在区间[a,b]上一定可积。()
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设函数 y=f(x)在某个区间内可导,若 ,则f(x)为增函数;( )/ananas/latex/p/208713
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证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'(x)>g'(x),f(a)=g(a),则在(a,b]内有f(x)>g(x).
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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证在(a,b)内,一定存在f&39;(x)+kf(x)的零点
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设函数f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(A)= f(b)=0,令F(x)=(x-(A)f(x),证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ,使得F"(ξ)=0.
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在区间(a,b)内,若f'(x)=g'(x),则下式一定成立的是().
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设I为一无穷区间,函数f(x)在I上连续,I内可导,试证明:如果在I的任一有限的子区间上,f'(x)≥0(或f'(x)≤0),且等号仅在有限多个点处成立,那么f(x)在区间I上单调增加(或单调减少).
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设非线性函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,则在(a,b)上至少存在一点η,满足并说明它的几何
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设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥g(x),那么[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么?
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如果函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(b)-f(a)=________。
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设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥0,那么 (x)dx在几何上表示什么?
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函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,a<x1<x2
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当a则在区间(a,b)内,函数y = f(x)图形沿x轴正向是()
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4、若f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,那么f(x)的函数曲线在(a,b)内总有一点的切线斜率和曲线首尾相连所得弦的斜率相等。
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若函数f(x)在区间(a,b)内,f’(x)<0,二阶导数f"(x)>0,则函数f(x)在此区间内是()
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若函数f(x)在区间(a,b)内既有极大值又有极小值,则()。
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3、如果f(x)在(a,b)内存在导数为0的一点,那么一定有f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且f(a)=f(b).
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设函数f(x)在区间(a,b)内恒有f’(x)>0,f"(x)<0,则曲线y=f(x)在(a,b)内()。
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证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则(2)若函数f在[a,b]上可导,且(3)对任意实数x<sub>1
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设函数f(x)在[a,b]可导,取定x∈(a,b],在区间[a,x]上用拉格朗日中值定理,有ξ∈(a,x),使得 这里