设u=f(x,y),x=rcosθ,y=rsinθ,证明:
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Armstrong公理系统中的增广律的含义是:设R是一个关系模式,X,Y是U中属性组,若X→Y为F所逻辑蕴含,且ZÍU,则()为F所逻辑蕴含。
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设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可微,则y=f[g(x)]对x可微,为dy=f[g(x)]’dx=f’(u)g’(x)dx=f’(u)du可以知道,无论u是自变量还是别的自变量的可微函数,微分形式dy=f’(u)du保持不变.
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设F(x,y)=lnxlny,证明:若u>0,v>0,则 F(xy,uv)=F(x,u)+F(x,v)+F(y,u)+F(y,v).
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(17)Armstrong 公理系统中的增广律的含义是:设 R 是一个关系模式,X,Y 是U 中属性组,若 X→Y 为 F所逻辑蕴含,且 ZíU,则___________为 F 所逻辑蕴含。
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若u,v为x,y的函数,x=rcosθ,y=rsinθ,试由<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-26/980518171905549.png' />
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如果引入极坐标x=x0+rcosθ,y=y0+rsinθ且对每一个θ值都有,其中A是与θ无关的常数,那么是否必有?试研究
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设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自均匀分布U(θ,2θ),θ>0的样本,试给出充分统计量.
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设u=f(x,y,z)=x<sup>3</sup>y<sup>2</sup>z<sup>2</sup>,而z是由方程x<sup>2</sup>+y<sup>3</sup>+z<sup>3</sup>-3xyz=0所确定
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设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,且满足下列条件之一,试证f(z)在D中内是常数。(1)在D内
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设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>,e<sup>xy</sup>);(2)u=f(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>);(3)u=f(x,xy,xyz)。
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设z=f(u,v),u=u(x),v=v(y),则( )
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设总体X~U<0.θ).其中未知参数θ>0。为来自总体X的一个简单随机样本,求θ的矩估计量和最大似然估计
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对于哪些α,在圆B2={(x,y)x2+y2<1}内存在具有边界条件的Laplace方程的Neumann内问题的解u(r,θ)?
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设u=x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>+xy为调和函数,试求其共轭调和函数v(x,y)及解析函数 f(z)=u(x,y)+iv(x,y)。
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椭圆参数方程式为X=a*COSθ;Y=b*SINθ(FANUC系统、华中系统)()
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证明:若u=f(x,y,z),而x=rcosφ,y=rsinφ,z=z,则
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设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数,且已知xu(x,y)-yv(x,y)+x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>=0,求函数f(z)。
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将以下式子中的(x,y,z)交换成球面坐标(r,θ,p)的形式:
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设由参数方程{x=θ(1-sinθ);y=θcosθ所确定的曲线y=y(x)在点θ=0处的切线和法线方程。
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设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求
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设u=f(x,y,z)连续可偏导,且z=z(x,y)由xe<sup>x</sup>-ye<sup>y</sup>=ze<sup>z</sup>确定,求du。
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.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且是由所确定的隐函数,求du.