在离心节速器中，质量为m2的质点C沿着一竖直轴运动，而整个系统则以匀角速Ω绕该轴转动。试写出此力学体系的拉氏函数，设连杆AB、BC、CD . DA等的质量均可不计。

相似题目

• https://assets.asklib.com/source/50161447990657265.png如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为0，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)甲和乙，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，甲球的轨迹平面高于乙球的轨迹平面甲乙两球与O点的连线与竖直线0C间的夹角分别为α=53度和β=37度，以最低点叫在的水平面为重力势能的参考平面，则（     ）

  A . 甲、乙两球运动周期之比为3/4 B . 甲、乙两球所受支持力之比为3/4 C . 甲、乙两球运动周期之比为根号下3/4 D . 甲、乙两球所受支持力之比为根号下3/4

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• 水流从吸水管沿着泵轴的方向以绝对速度C进入水泵叶轮，自（）处流入，液体质点在进入叶轮后，就经历着一种复合圆周运动。

  A . A.水泵进口 B . B.叶轮进口 C . C.吸水管进口 D . D.真空表进口

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• 现有一台离心式风机。测得入口静压力为300Pa，入口动压为400Pa；出口静压力为600Pa，出口动压为500Pa，出口测点处的风道截面A为1.5m2，风速c为20m/s。已知风机轴功率为100kW，求风机效率。

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• 如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为0，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)甲和乙，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，甲球的轨迹平面高于乙球的轨迹平面甲乙两球与O点的连线与竖直线0C间的夹角分别为α=53度和β=37度，以最低点叫在的水平面为重力势能的参考平面，则（     ）https://assets.asklib.com/source/95291447998698805.png

  A . 甲、乙两球运动周期之比为3/4 B . 甲、乙两球所受支持力之比为3/4 C . 甲、乙两球运动周期之比为根号下3/4 D . 甲、乙两球所受支持力之比为根号下3/4

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• 当流体在管道中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向做（）运动，质点之间互不混合，充满整管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动，这种流动状态称为层流或滞流。

  A . A、曲线 B . B、直线 C . C、圆周 D . D、匀速

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• 质量为2m，半径为R的偏心圆板可绕通过中心O的轴转动，偏心距OC＝R/2。在OC连线上的A点固结一质量为m的质点，OA＝R如图示。当板以角速度w绕轴O转动时，系统动量K的大小为（）。（注：C为圆板的质心）。https://assets.asklib.com/psource/2016071916393549834.jpg

  A . K＝0 B . K＝mRw C . K＝3/2mRw D . K＝2mRw

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• 一个质量为m的质点沿着 的空间曲线运动，其中a、b及ω皆为常数。则此质点对原点的角动量为（）。3bfeab26973c5eb2c3f71e11bb06f2e9.png

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• 一质点只受重力作用，则质点在竖直下落、竖直上升、作抛物线运动三种情况下，质点惯性力的大小、方向均相同。

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• 在图中，质量为m的质点A，相对于半径为r的圆环作匀速圆周运动，速度为u；圆环绕O轴转动，在图示瞬时角速度为ω，角加速度为α。则图示瞬时，质点A的惯性力为______。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5097001-5100000/11c58b03d1e0e3cf975bb9318649c575.png' /> A．F_gx=m(2rα+2uω) F_gy=m(2rω²+u²/r) B．F_gx=-m(2rα+2uω) F_gy=-m(2rω²+u²/r) C．F_gx=-2mrα <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5097001-5100000/1c3aacb983043be463324a8d5cdabc8c.png' /> D．F_gx=0 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5097001-5100000/572c000be2dcb5bb89fbf92f03ecbe14.png' />

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• 如图所示，在水平面上行驶的车厢中，车厢底部放有一质量为m1的木块，车厢顶部悬挂一质量为m2的球，悬绳与竖直方向成θ角，它们相对车厢处于静止状态。由此可以断定（）。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2478001-2481000/7e379f4130fe7e2558147f57e6f9865f.jpg' /> A．车厢一定正在向左加速行驶 B．车厢一定正在向右匀加速行驶 C．木块对车厢底部的摩擦力大小为m2gtgθ D．木块对车厢的摩擦力为零

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• 一质点沿着x轴作简谐振动，周期为T、振幅为A，质点从x1=0运动到所需要的最短时间为（)。A.B.C.D.

  一质点沿着x轴作简谐振动，周期为T、振幅为A，质点从x1=0运动到<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-23/964364302735316.png' />所需要的最短时间为()。 A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-23/964364316553106.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-23/964364329502847.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-23/964364343184629.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-23/964364352728175.png' />

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• 一质量为m1、长为I的均匀细棒，可绕通过其端点o的固定轴在竖直面内无摩擦地转动。初始时刻棒静止，而且端点O与另一端点A的连线竖直向下，如图4-3(a)。现有一质量为m2的小球，沿水平方向向棒运动，与棒的A端在短时间内发生完全弹性碰撞，碰后棒转动到水平位置时角速度恰好变为零，如图4-3(b)。已知棒绕O点的转动惯量为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-06/96287803326335.png' />, 且m1-3m2求碰撞脂小球的运动速率。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-06/962878050589341.png' />

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• 质量为2kg的质点，按方程x=0.2cos（5t－π／6)（m)沿着x轴振动。求:（1)t=0时，作用于质点的力的大小;（2)作用于质点的力的最大值和此时质点的位置。

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• 在半径为R1，质量为m的静止水平圆盘上，站一个质量为m的人。圆盘可无摩擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动，当这人开始沿着与圆盘同心、半径为R2（R2< R1)的圆周匀速率（速率为υ)地走动时，问圆盘以多大的角速度旋转？

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• 在粗糙的水平面上，一半径为R、质量为m的均质圆盘绕过其中心且与盘面垂直的竖直轴转动，如习题7－3

  在粗糙的水平面上，一半径为R、质量为m的均质圆盘绕过其中心且与盘面垂直的竖直轴转动，如习题7-3图所示。已知圆盘的初角速度为ω0，圆盘与水平面间的摩擦因数为μ，若忽略圆盘轴承处的摩擦，问经过多长时间圆盘将静止？ <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-08/95518843288339.png' />

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• 如题4-34图所示，有一空心圆环可绕竖直轴OO’自由转动，转动惯量为J₀，环的半径为R，初始的角速度为ω₀，今有一质量为m的小球静止在环内A点，由于微小扰动使小球向下滑动。问小球到达B、C点时，环的角速度与小球相对于环的速度各为多少？(假设环内壁光滑。)

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974670547353302.png' />

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• 如图所示，在水平面上行驶的车厢中，车厢底部放有一质量为m1的木块，车厢顶部悬挂一质量为m2的球，悬绳与竖直方向成θ角，它们相对车厢处于静止状态。由此可断定（）

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2847001-2850000/388eba6ffcd0f36759c7926d703a27e6.jpg' /> A．车厢一定正在向左加速行驶 B．车厢一定正在向右匀加速行驶 C．木块对车厢底部的摩擦力大小为M1·g·tgθ D．木块对车厢的摩擦力为零

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• 一光滑细管可在竖直平面内绕通过其一端的水平轴以匀角速转动,管中有一质量为m的质点.开始时,细管取水平方向,质点距转动轴的距离为a,质点相对于管的速度为v0,试由拉格朗日方程求质点相对于管的运动规律.

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• 一质点受一与距离成反比的引力作用在一直线上运动,质点的质量为m,比例系数为 ，如此质点从距

  一质点受一与距离成反比的引力作用在一直线上运动,质点的质量为m,比例系数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-13/963506291186115.png' />，如此质点从距原点O为a的地方由静止开始运动,求其达到0点所需的时间。

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• 质点沿着y轴运动，其运动方程为y=2t^2-3t^3 取国际单位．若t=l s，则质点正在（)．

  A．(A) 加速 B．（B） 减速 C．(C) 匀速 D．(D) 静止

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• 一质点由原点从静止出发沿 x 轴运动,它在运动过程中受到指向原点的力作用,此力的大小正比于它与原点的距离,比例系数为 k .那么当质点离开原点为 x 时,它相对原点的势能值是（）A．C

  C．

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• 一质点的运动轨迹如图2－23所示。已知质点的质量为20g,在A、B二位置处的速率都为20 m／s,vA与x轴

  一质点的运动轨迹如图2-23所示。已知质点的质量为20g,在A、B二位置处的速率都为20 m/s,vA与x轴成45°角，vH垂直于y轴,求质点由A点到B点这段时间内,作用在质点上外力的总冲量。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-29/957027390012906.png' />

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• 半径为a的光滑圆形金属丝圈，以匀角速ω绕竖直直径转动,圈上套着一质量为m的小环，起始时，小环自圆圈的最高点无初速地沿着A閃圈滑下，当环和图中心的联线与竖直向上的直径成θ角时,用哈密顿原理求出小坏的运动微分方程。

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• 一质点在t=0时刻从原点出发，以速度v。沿Ox轴运动，其加速度与速度的关系为a=－hv”,k为正常数，推导质点的速度与所经历的路程的关系式。

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