一球形电容器,内球壳的外半径为R₁,带电量为Q:外球壳的内半径为R₂,带电量为-Q求:（1)二球壳各自的白能:（2).球壳之间的互能:（3)系统的总能量.

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  A . ['['0B .https://assets.asklib.com/psource/3741447918284783.png C .https://assets.asklib.com/psource/58211447918305789.png D .https://assets.asklib.com/psource/67111447918320117.png

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• 同心球形电容器，两极的半径分别为R1和R2（R2＞R1），中间充满相对介电系数为εr的均匀介质，则两极间场强的分布曲线为（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2016071815052675245.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/201607181505297641.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2016071815053418775.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2016071815053853181.jpg

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  A . 4倍 B . 2倍 C . 0.5倍 D . 0.1倍

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  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102715340946042.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102715341359199.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102715341656714.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102715342358738.jpg

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• 在图中，半径为R、质量为m₁的均质滑轮上，作用一常力矩M，吊升一质量为m₂的重物，则重物上升高度h过程中，力矩M的功W=______。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5097001-5100000/f2bbe390993478cb409f9ccc28c1b771.png' /> A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5097001-5100000/d3b0b10d995224fcb7aa65edfd06358c.png' />B．m₂gh C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5097001-5100000/8ac00e32bd2362d9b994ce31e73becdb.png' />D．0

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• 用一根穿过空管的轻绳系一质量为m的小球，一只手竖直拿着管子，另一只手拉着绳子，这时甩动小球，使小球以恒定速率ν在水平面上做圆周运动，当半径为r₁时，角速度变为ω₁；把绳子抽短，使小球的轨道半径缩小到r₂，角速度变为ω₂。前后两种情况下，转动动能之比是 ( )

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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  设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788824298225.png' />的收敛半径为R,而<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788837697991.png' />的收敛半径为R,若把幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788854253938.png' />的收敛半径记为R,证明: (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788868991781.png' />; (2)当R₁≠R₂时,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788887921864.png' />.

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• 锥壳的第二曲率半径为半径R。

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• 如题6-9图所示，在一半径为R₁=6.0cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B。已知球壳B的内、外半径分别为R₂=8.0cm，R₃=10.0cm。设球A带有总电荷Q_A=3.0x10^-5C，球壳B带有总电荷Q_B=3.0x10^-5C。(1)求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势;(2)将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/97467364341335.png' />

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• 有两个极薄的同心金属求壳额，半径分别为a和b，内球壳电荷为Q，求：（1)外球壳电荷Q，为多大时内球壳电势为零：（2)当满足上问条件时，求空问任一点的电势。

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  利用命题“若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/979980914313406.png' />的收敛半径为R₁，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/979980936623682.png' />的收敛半径为R₂，并且R₁≠R₂，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/979980968483504.png' />的收敛半径为R=min{R₁，R₂}，并且当|x|＜R时， <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/979981120012171.png' /> 求下列级数的收敛半径、收敛区间和收敛域： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/979981142352448.png' />

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• 一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷 q，壳内真空，壳外是无限大的相对 介电常量为εr 的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势 U =____________________________．

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  点电荷q放在中性导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R₁和R₂(见附图)，求场强和电势的分布，并大致画出E一r和V一r曲线。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-29/980784542076461.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-29/980784554900195.png' />

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• 半径分别为r1和r2（r1 ＜ r2）的两个互相绝缘的同心导体球壳，开始时内球壳带电量为Q，外球壳不带电。然后将外球壳接地，静电平衡后拆去接地导线，最后将内球壳接地。求静电平衡后内球壳的电量Q′？（忽略球壳的厚度）

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  A．升高。 B．不变。 C．降低。 D．无法确定。

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