证明定理5.2（3).设向量值函数f与g都在点x处可微,若f:R→R<sup>3</sup>,g:R→.R<sup>3</sup>,则向量积fXg在工处可微,且有D（fXg)（x)=Df（x)Xg（x)+f（x)xDg（x).
相似题目
-
若z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则在点（x0，y0）处，下列结论不正确的是（）
-
若函数f（x）在点x0间断，g（x）在点x0连续，则f（z）g（x）在点x0：（）
-
函数 f（x）在点x0处可微，则在该点一定可导
-
若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。
-
证明:定理6.6中，,情形时的罗比达法则.（I)（ii)存在Mo＞0,使得f与g在（Mo,+∞)内可导,且g'（x)≠0
-
设向量值函数的坐标分量函数为向量值函数的坐标分量函数为求复合函数的导数。
-
若在点x<sub>0</sub>的邻域内有g（x)≤f（x)≤h（x)，并且g（x)和h（x)在x<sub>0</sub>的极限存在并且都等于A，证明A
-
函数（f（x)=x<sup>3</sup>与g（x)=x<sup>2</sup>+1在区间[1,2]上是否满足柯西中值定理的所有条件？若满足,请求出满足定理的数值ξ
-
函数f(x，y)=x<sup>3</sup>-12xy+8y<sup>3</sup>在点(2，1)处( )．
-
设f（x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数（即当x＜y时,f（x)≥f（y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜
-
设f(x)和g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )．
-
函数f（x)=x√3-x在区间[0，3)上满足罗尔定理，则定理中的ξ=（)。
-
（1)研究在点（0,0)是否存在偏导数f<sub>x</sub>（0,0)及f<sub>y</sub>（0,0);（2)设函数f（x,y)=|x-y|g（x,y),其中
-
设f（x)，g（x)的定义域为R，且它们在x。可导，证明： 在点x。可导的充要条件是f（x。)＝g（x。)，fˊ（x。)＝gˊ（x
-
证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f<sup>-1</sup>（y)在点a=f（a)右连续,即
-
已知函数f（x)=3<sup>x</sup>在点x=0,1,-1,2,-2处的值，用埃尔金算法求的近似值。
-
设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)
-
设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'（1)=0,f"（1)=0,则在x=1处有
-
设函数,其中函数g（x)在（-∞,+∞)上连续,且g（1)=5,,证明,并计算f''（1)和F'''
-
设函数f（x)在点X0处可微，△y=f（x0+△x)-f（x0)，则当△x→0时，必有△y-dy是关于△x的（)。
-
证明连续函数的局部有界性：若函数f（x)在点x<sub>0</sub>处连续，则函数在点x<sub>0</sub>的某邻域内有界。
-
证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]可积,则φ（x)=max{f（x),g（x)}与φ（x)=min{f（x),g（x)}在[a,b]都可积.
-
设函数f（x),g（x)在[a,b]上连续,且f（a)＞g（a),f（b)＜g（b)，证明在（a,b)内曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点。
-
对于函数f（x),如果存在一点c,使得f（c)=c,则称c为f（x)的不动点 （1)作出一个定义域与值域均为[0,1]的连续函数的图形,并找出它的不动点; （2)利用介值定理证明:定义域为[0,1],值域包含于[0,1]的连续函数必定有不动点，