AX=B 的解是 ( )

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• 已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915454380646.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915460125259.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/201510291546148992.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915461770149.jpg

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• 方程ax+b=0（a≠0）的解为（）。

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• 设 https://assets.asklib.com/psource/2016030117301438473.jpg 是AX=b的三个解，则下列（）也是AX=b的解. https://assets.asklib.com/psource/2016030117302527377.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。

  A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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• 运输问题的解是指满足要求的（）

  A . 总运费 B . 各供应点到各需求点的运费 C . 总运量 D . 各供应点到各需求点的运量

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• 方程xy’-ylny=0满足的解是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915313717058.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915314856573.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915315982789.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/201510291532119202.jpg

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• 对于线性方程组Ax=b，设A=LU是A的一个LU分解，则线性方程组的解为x=(U\L)\b

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• 求解线性方程组Ax=b,当det(A)≠0时,方程的解是( ).

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• 设 是非齐次线性方程组Ax=b的解，则下列哪个向量仍是Ax=b的解（ ）56c58ef8e4b0e85354cc1496.png

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• 博弈在完全信息静态条件下的解是：

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• 只要矩阵A非奇异，则用顺序消去法或直接LU分解可求得线性方程组Ax=b的解。

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• 对于解线性方程组Ax=b，当det(A)≠0时，方程的解是( )。

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• 求解线性方程组 Ax=b, 当 detA≠0 时，方程的解是 ( )

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• 设 是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则（ ）56c58ef5e4b0e85354cc1482.png

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• 设 是Ax=b的解， 是对应齐次线性方程组Ax=0的解，则（ ）56c58ef5e4b0e85354cc1482.png56c58ef5e4b0e85354cc1487.png

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• 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A,B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若AX=0与BX=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④若秩(A)：=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解． 以上命题中正确的是 ( )

  A．①② B．①③ C．②④ D．③④

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• 线性方程Ax=B的解为x=A^-3B，（A B)经行变换可得到（E A^-1B)，矩阵方程xA=B的解为x=BA

  线性方程Ax=B的解为x=A^-3B，(A B)经行变换可得到(E A^-1B)，矩阵方程xA=B的解为x=BA^-1，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975229836735006.png' />经列变换得到<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975229847362615.png' />利用初等变换解矩阵方程。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975229871904018.png' />

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• 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，R（A)≥R（B);②R（A)≥R（B)，则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解：③若Ax-0与Bx=0同解，则R（A)=R（B)：④若R（A)-R（B)，则Ax=0与Bx=0同解.以上命题中正确的是（)

  A.①② B.①③ C.②④ D.③④

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• 若η1 η2是非齐次线性方程组Ax= b的解，则η1-η2是它的导出组Ax = 0的解。（)

  此题为判断题(对，错)。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢!

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• 设a1,a2,a3为Ax=b的解，则（)是的Ax=0解。

  A．a1+a2+a3 B．a1+a2-a3 C．a1+a2-2a3 D．a1-a2-a3

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• 设A,B分别为m×n,1×n矩阵，证明:（1)若AX= 0的解均为BX= 0的解，则秩（A)≥秩（B);（2)若AX=0码B.Y= 0同解，则秩（4)=秩（B);（3) 若AX=0的解均为BX= 0的解，且秩（A)=秩（B)，则AX=0与BX= 0同解;（4) 若秩（4)=秩（B)，问是否能导出AX= 0与BX= 0同解？

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• 设是Ax=b的3个解向量。其中则Ax=b的通解是______

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983787944443535.png' />是Ax=b的3个解向量。其中 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983787959941421.png' /> 则Ax=b的通解是______

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• 已知A是4阶矩阵，r（A)=3，α₁，α₂，α₃是线性方程组Ax=b的三个不同的解，且，求方程组Ax=b

  已知A是4阶矩阵，r(A)=3，α₁，α₂，α₃是线性方程组Ax=b的三个不同的解，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-23/972301583904038.png' />，求方程组Ax=b的通解。

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• 当detA≠0时,请用矩阵来表示线性方程组AX=B的解.这个解与克拉默法则所给出的解是何关系？

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