层次分析法中计算判断矩阵的最大特征根及其特征向量的方法有哪些？

相似题目

• 计算判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量的方法有很多种，最主要有（）和和积法两种。

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• 层次分析法一般包含建立层次结构模型、构造对比矩阵、计算权向量和计算组合权向量四个主要的步骤。

  A . 正确 B . 错误

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• （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（）

  A . Pα B . P-1α C . PTα D . （P-1）Tα

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• 设A为3阶矩阵，-3,1,5为特征值，向量 为A的对应于5的一个特征向量，则 为 的对应于 的一个特征向量/ananas/latex/p/329433

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• 设 X 是可逆矩阵 A 对应于特征值 λ 的特征向量, f(A) 是 A 的矩阵多项式,则X 不一定是(  )的特征向量

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• 实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量必然正交

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• 若λ为 4 阶矩阵 的特征多项式的三重根，则 A 对应于λ的 特征向量最多有 ( ) 个线性无关

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• 在层次分析模型和循环赛模型中，我们分别需要求出成对比较阵和双向连通竞赛图的邻接矩阵的最大特征根对应的特征向量，它们的作用分别是_______.

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• 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（）

  A．Pa B．P-1a C．PTa D．（P-1）Ta

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• 设三阶实对称矩阵A的特征值为矩阵A的属于特征值的特征向量是试求矩阵A。

  设三阶实对称矩阵A的特征值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977395452276495.png' />矩阵A的属于特征值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977395462822098.png' />的特征向量是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977395471307584.png' />试求矩阵A。

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• 设因素A1，A2，A3对上一层次某因素C两两比较其相对重要性后的判断矩阵为： 求A1,A2，A3的权重和最大特征根

  设因素A₁，A₂，A₃对上一层次某因素C两两比较其相对重要性后的判断矩阵为： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5742001-5745000/b2fd7c87ed7eedbd22cc3b6bc45343e5.png' />求A₁,A₂，A₃的权重和最大特征根λ_max。

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• 反幂法用于求矩阵A的按模最小的特征值和对应的特征向量，及其求对应于一个给定的近似特征值的特征向量。()

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• 设矩阵的一个特征向量为则a=（)。

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-27/970075632391295.png' />的一个特征向量为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-27/970075641233801.png' />则a=()。

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• 证明:实对称矩阵A对应于不同特征值的特征向量是正交的。

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• 判断下列命题是否正确.（1)满足Ax=λx的x一定是A的特征向量;（2)如果是矩阵A对应于特征值λ的特征

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• . 试计算矩阵的特征值及对应的特征向量：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-03-04/952195931155768.png' />

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• 求下列矩阵A的特征值和特征向量。A是n阶数量矩阵。

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• 设n阶矩阵（I)求A的特征值和特征向量；（Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

  设n阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/11262001-11265000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' /> (I)求A的特征值和特征向量； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

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• 设矩阵，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977394752005442.png' />，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩阵P，使P^-1AP成为对角矩阵。

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• 设矩阵 ,若向量a=（1, 1, k)^T是矩阵A^-1的对应于特征值λ的一个特征向量，求λ和k的值.

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-17/966509740284248.png' />,若向量a=(1, 1, k)^T是矩阵A^-1的对应于特征值λ的一个特征向量，求λ和k的值.

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• 对称矩阵A的对应于不同特征值的特征向量的正交的.

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• 设一阶矩阵A的特征值为对应的特征向量是求矩阵A。

  设一阶矩阵A的特征值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978120557675244.png' />对应的特征向量是 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978120569425917.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978120576265308.png' /> 求矩阵A。

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• 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是（）

  A．P&alpha; B．P-1&alpha; C．PT&alpha; D．（P-1）T&alpha;

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• 证明8.1节层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质： （1)A的秩为1,唯一非零特征根为m; （2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。

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