通过四个互异点的插值多项式P(x),只要满足()，则P(x)是不超过一次的多项式

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• 两个本原多项式g（x）和f（x），令h（x）=g（x）f（x）记作Cs，若h（x）不是本原多项式，则存在p当满足什么条件时使得pCs（s=0，1…）成立？（）

  A . p是奇数 B . p是偶数 C . p是合数 D . p是素数

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• 设P(x)是在区间[α,b]上的y=f(x)川的分段线性插值函数,以下条件中不是P(x)必须满足的条件为()。

  A . P(x)在[a,b]上连续 B . P(Xk)=Yk C . P(x)在[α,b]上可导 D . P(x)在各子区间上是线性函数

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• p（x）是R[x]上不可约多项式，如果p（x）的复根c是虚数，那么p（x）是什么多系式，并且△满足什么条件？（）

  A . 二次多项式且△>0 B . 二次多项式且△<0 C . 二次多项式且△=0 D . 二次多项式且△<1

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• 经过点A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多项式P(x)为()。

  A . x B . x+1 C . 2x十1 D . 五十1

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• f（x）是次数大于0的本原多项式，若有一个素数p满足p|a0…p|an-1

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• f(x)（系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，其中（p,q)=1，那么p,q满足什么结论成立？

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• p（x）在F[x]上不可约，则p（x）可以分解成两个次数比p（x）小的多项式的乘积。

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• p(x)在F[x]上不可约，则p(x)可以分解成两个次数比p(x)小的多项式的乘积。（）

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• 设p(x)是数域F上的不可约多项式,若p(x)在F中有根,则p(x)的次数是()。

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• f(x)（系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，其中（p,q)=1，那么p,q满足（）。

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• p（x）是R[x]上不可约多项式，如果p（x）的复根c是虚数，那么p（x）是什么多系式，并且△满足什

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• 证明:若n次多项式函数P（x)有n+1个零点（即方程P（x)=0的实根),则P（x)=0.

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  已知P2(x)是用极小化插值法得到的sinx在[0,3]上的二次插值多项式，则P2(x)的截断误差上界为9/64。()

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  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/975835906870707.png' />试作一个二次多项式p(x)满足 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/975835924215699.png' /> 并推导出余项估计式。

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• 若f(x)和g(x)都是n次多项式，并且在n+1个互异节点{xi|i=0,1,…n}上f(xi)= g(xi)（i=0,1,…n）, 则f(x)g(x). （ ）

  A:对 B:错

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  对于<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975335669580105.jpg' />的数值积分公式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975335683575906.jpg' />，其中P(x)为对f(x)在x=0，h，2h进行插值的2次多项式。证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975335713170598.jpg' />

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  使用区间[-5,5]上的21个等距节点，找出函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-04/968069650355162.png' />的20阶插值多项式p(x)。打印出ƒ(x)和p(x)的图形，观察f(x)和p(x)的最大偏差。

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