设函数其中求u的梯度;并指出在空间哪些点上成立等式
相似题目
-
设关系模式R(U,F),其中,R上的属性集U={A,B,C,D,E},R上的函数依赖集F=(A→B,DE→B,CB→E,E→A,B→D}。(1)为关系R的候选关键字。分解(2)是无损联接,并保持函数依赖的。空白(2)处应选择()
-
设关系模式R(U,F),其中,R上的属性集U={A,B,C,D,E},R上的函数依赖集F=(A→B,DE→B,CB→E,E→A,B→D}。(1)为关系R的候选关键字。分解(2)是无损联接,并保持函数依赖的。空白(1)处应选择()
-
设函数 u=xyz 在点 (1,1,2) 的某邻域内可微分, 则函数 u 在点 (1,1,1) 处的梯度为( )。
-
函数u=x2+2y2+3z2+3x-2y-6z在(0,0,0)梯度的模为6。
-
定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+ b≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤ f(-a) + f(-b);④f(a)+f(b)≥f(-a) + f(-b).其中正确的不等式序号是()
-
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,函数u(x,y,z)和v(x,y,z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,分别
-
设f(u)为连续函数,Ω(a)是半径为a的球体:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>≤2ay,求极限
-
设随机变量X与Y相互独立,且均服从标准正态分布,对于函数U=2X与V=X+Y,下列必然成立的是( )。
-
设 (1)w=uv,其中u,v是由方程组确定的x,y的函数,求dw (2)w=x+y,其中x,y是由方程组确定的u,v的函数,求
-
求函数z=f(u,x,y),u=xe<sup>y</sup>的,其中f具有二阶连续偏导数。
-
设f在[-π,π ]上可积并且平方可积,证明Bessel不等式成立,其中a<sub>0</sub>,a<sub>n</sub>与b<sub>n</sub>(n=1,2,...)
-
设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>,e<sup>xy</sup>);(2)u=f(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>);(3)u=f(x,xy,xyz)。
-
设随机变量X与Y相互独立,且均服从U(-1,1),求函数Z=XY的概率密度fZ(z).
-
设函数y= ,其中f(u)为可导函数,则=()。
-
假定某消费者的效用函数为U=q0.5+3M,其中,q为商品的消费量,M为收入。求:
-
设X的密度函数为其中k>0,a>0;已知EX=3/4,求k和a的值.
-
设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.
-
设u(x,y)=e<sup>x</sup>(xcosy- ysiny),(1)试证明u(x,y)是复平面C上调和函数;(2)求C上一个解析函数,使其实部恰为u(x,y)。
-
设是(0,+∞)内的单调减少函数,证明:对任何满足λ+μ=1的正数入,μ及x∈(0,+∞)有下列不等式成立:并由此
-
求函数u=x<sup>2</sup>+2y<sup>2</sup>+3z<sup>2</sup>+xy-4x+2y-4z在点A(0,0,0)处的梯度及其模。
-
设下列函数是其定义域上的连续函数,求其中数a的值。
-
设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复
-
设一元函数f(u)在[-1,1]上连续,证明其中Ω为单位球。
-
.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且是由所确定的隐函数,求du.