设X={0,1,2} 上有函数f:X→X.试按条件f²（x) =f（x),求f的表达式.

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• 设二阶可导函数f（x）＞0，若曲线 https://assets.asklib.com/psource/2015122210245181173.jpg 有拐点（1，2），且f′（1）＝12，则f″（1）＝（）。

  A . 0 B . 8 C . 18 D . 36

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• 设a<0，则当满足条件（）时，函数f（x）=ax3+3ax2+8为增函数。

  A . x<-2 B . -2 C . x>0 D . x<-2或x>0

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• 设二次函数f（x）=ax 2 +bx+c（a>O），方程f（x）-x=O的两个根x 1 ，x 2 满足 https://assets.asklib.com/psource/2016030616072289666.jpg 。 （1）当x∈（0，x 1 ）时，证明x； （2）设函数f（x）的图象关于直线x=x 0 对称，证明 https://assets.asklib.com/psource/2016030616072314233.jpg 。

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• 设a>0且a≠1，则“函数f（）x 3 在R上是增函数”的__________条件．

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• 设连续函数f（x)满足，且f（0)=1，求f（x).

  设连续函数f(x)满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978466547476644.png' />，且f(0)=1，求f(x).

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• 设f（x)是[0，1]上的可测函数，记F（t)为其分布函数，求下列函数在[0，1]上的分布函数： （i)f（x)+c；（ii)cf（x)（c＞0

  设f(x)是[0，1]上的可测函数，记F(t)为其分布函数，求下列函数在[0，1]上的分布函数： (i)f(x)+c；(ii)cf(x)(c＞0)；(iii)f³(x).

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• 设a＜0，则当满足条件（)时，函数f（x)=ax3+3ax2+8为增函数。A．x＜一2B．一2＜x＜0C

  设a＜0，则当满足条件()时，函数f(x)=ax3+3ax2+8为增函数。 A．x＜一2 B．一2＜x＜0 C．x＞0 D．x＜一2或x＞0

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• 设随机变量X的概率密度为f（x)=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，试求（1)系数A;（2)P{0＜X＜1};（3)X的分布函数。

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• 设F（x)为f（x)的原函数,当x≥0时,有f（x)F（x)=,且F（0)=1,F（x)≥0,试求f（x).

  设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979404072995374.png' />,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).

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• 设函数f（x)在（0,+∞)内连续,f（1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件则f（x)=（).

  设函数f(x)在(0,+∞)内连续,f(1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976721902069037.png' /> 则f(x)=().

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• 设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).

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• 设函数f（x)=（x-1)（x-2)（x-3)，则方程f（x)=0有 A.一个实根B.两个实根C.三个实根

  设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有 A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根

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• 设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x₀)= f（x₀+).

  设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977320815878019.png' />)使得f(x₀)= f(x₀+<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977320902712985.png' />).

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• 设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

  设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],都有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/97672399961901.png' />

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• 设函数f（x)=x/x-1，则当x≠0时，且x≠1时，f[1/f（X)]=（)

  A．x-1/x B．x/x-1 C．1-x D．x

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• （1)研究在点（0,0)是否存在偏导数f_x（0,0)及f_y（0,0);（2)设函数f（x,y)=|x-y|g（x,y),其中

  (1)研究<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966676318036981.png' />在点(0,0)是否存在偏导数f_x(0,0)及f_y(0,0); (2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在？g(0,0)为何值时，f在点(0,0)处可微？

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• 设函数f(x)具有一阶连续倒数.且f(0)=0,fˊ(0)=2,求lim（x→0）f(1-cosx)/tanx²; 是一阶连续导数（上面打错）

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• 设函数f（x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f（x)-g（x)｜＜ε，

  设函数f(x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f(x)-g(x)｜＜ε，x∈[α，b]。 证明f(x)在[α，b]上可积。

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• 假设：（1)函数y＝f（x)（0≤x＜+∞)满足条件f0)＝0和0≤f（x)≤ex－1；（2)平行于y轴的动直线删与曲线y＝f（x)和y

  假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f0)＝0和0≤f(x)≤ex－1； (2)平行于y轴的动直线删与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2； (3)曲线y＝f(x)，直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度，求函数y＝f(x)的表达式．

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• 设f（x)是[a,b]上的有限函数,若存在M＞0,使对任何ε＞0都有则f（x)是[a,b]上有界差函数.

  设f(x)是[a,b]上的有限函数,若存在M＞0,使对任何ε＞0都有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966171531356788.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50574001-50577000/50574553/spacer.gif' /> 则f(x)是[a,b]上有界差函数.

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• 设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)

  设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/96660742963403.png' />其中g(x)有二阶连续导函数，且g(0)=1. (1)确定a的值，使f(x)在点x=0处连续； (2)求f'(x)； (3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.

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• 设函数f（x)在[01]上二阶可导,且f"（x)≤0,x∈[0,1],证明:

  设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976979900419.png' />

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• 设函数f（x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F（x)=∫f（t)dt,{积分区间是a-x}，则x=1是函数F（x)的（)

  A．跳跃间断点 B．可去间断点 C．连续但不可导点 D．可导点

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• 设周期函数f（x)的周期为2π.证明:（1)如果f（x-π)=-f（x),则f（x)的傅里叶系数a₀=0,a_2k=0,b

  设周期函数f(x)的周期为2π.证明: (1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a₀=0,a_2k=0,b_2k=0(k=1,2,…); (2)如果f(x-n)=f(x),则f(x)的傅里叶系数a_2k₊₁=0,b_2k₊₁=0(k=0,1,2,…).

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