设方程F（x,yz)=0确定隐函数z=z（x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则

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• 设z=z(x,y)是由方程https://assets.asklib.com/source/1473389422094023692.png 所确定的隐函数，则偏导数 https://assets.asklib.com/source/1473391300404017865.png （）。

  A . ['https://assets.asklib.com/psource/1473391313370015640.png B .https://assets.asklib.com/psource/1473391320513076104.png C . 3eD . -3e

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• 设方程x+y-z=e 2 确定了隐函数z=z（x，y），则 https://assets.asklib.com/images/image2/2017051119290067213.jpg =（）。 https://assets.asklib.com/images/image2/2017051119290932296.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 设z=x+y+f(x-y),若当y=0时，z= x 2 ,函数f=（）。

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• 设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F(x0,y0,z0)=0,Fz（x0，y0,z0）≠0，则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y)，它满足条件z0=f(x0,y0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png"/>

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• 设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F(x0,y0,z0)=0,Fz（x0，y0,z0）≠0，则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y)，它满足条件z0=f(x0,y0),并有（1.0分） <img src='\"http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png\"/'/>

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• 设z=z（x,y)是由方程φ（bz-cy,cx-az,ay-bx)=0确定的函数,其中函数φ可微分,,则=（).A.acB.bcC.cD.-

  A．A.ac B．B.bc C．C.c D．D.-c

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• 设f（x，y，z)是连续函数，∑是平面x-y+z-1=0在第四卦限部分的上侧，计算

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• 设z=x+y+f（x-y)，且当y=0时，z=x2，则函数z=______

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• 设z=x²+y+f（x-y),且当y=0时,z=e^x,求函数f和z的表达式.

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  设方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203319410292.png' />确定了函数z=z(x,y),则z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=(). A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203333413093.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203343063645.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203351906151.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203360779658.png' />

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• 设F（x+y+z，x2+y2+z2)=0，F对各变量具有一阶连续偏导数，求由F=0所确定的函数z=f（x，y)的梯度．

  设F(x+y+z，x²+y²+z²)=0，F对各变量具有一阶连续偏导数，求由F=0所确定的函数z=f(x，y)的梯度．

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• 设z=f（x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f（x，y)在P0（1，1，0)处的切平面方程与法线方程

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• 设函数z＝z（x，y)由方程x2＋y2＋z2＝xf（y／x)确定，求

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• 设z=z（x，y)由方程e2-xy+y+z=0确定，求dz．

  设z=z(x，y)由方程e2-xy+y+z=0确定，求dz．

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• 设随机变量X与Y的相关系数ρ_XY=0.9，若Z=X-0.4，求Y与Z的相关系数ρ_YZ。

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• 设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

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  设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976648440000174.png' />确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.

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  设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129333059867.png' />[说明偏导数的记号<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129342290395.png' />不能看成商式] 注:认为定理12-3的条件都满足.

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• 设f（x，y，z）是连续函数，则R→0时，下面说法正确的是（）

  A．I（R）是R的一阶无穷小 B．I（R）是R的二阶无穷小 C．I（R）是R的三阶无穷小 D．I（R）至少是R的三阶无穷小

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• .设函数u=f（x,y,z)有连续偏导数，且是由所确定的隐函数，求du.

  .设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463716012693.png' />是由<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463730334512.png' />所确定的隐函数，求du.

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• 选择下面正确的布尔函数标准和。F（x,y,z） = [（x+y\' ）（yz）\' ]（xy\' + x\'y）（）

  A．F=Σ（0,1,2,3,6,7） B．F=Σ（2,3,6,7） C．F=Σ（4,5,7） D．F=Σ（4,5）

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