求把z<sub>1</sub>=1,z<sub>2</sub>=i,z<sub>3</sub>=-1分别映射为w<sub>1</sub>=0,w<sub>2</sub>=1,w<sub>3</sub>=∞的分式线性映射.
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在图6-7所示的变速器中,已知z<sub>1</sub>=z<sub>1</sub>'=z<sub>6</sub>=28,z<sub>3</sub>=z<sub>5</sub>=z<sub>3</sub>'=80,z<sub>2</sub>=z<sub>4</sub>=z<sub>7</sub>=26.当鼓轮A、B、C分别被刹住时,求传动比i<sub>1H</sub>.
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已知两通道QMF滤波器组中的H<sub>0</sub>（z)为（1)求出该系统中的H<sub>1</sub>（z)、G<sub>0</sub>（z)和G<sub>1</sub>（z)。（2)证
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（）是指反射声压与入射声压之比。用r<sub>p</sub>表示r<sub>p</sub>=（Z<sub>2</sub>－Z<sub>1</sub>）/（Z<sub>1</sub>＋Z<sub>2</sub>）
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Z<sub>1</sub>≠Z<sub>2</sub>≠Z<sub>3</sub>时，要使Z<sub>3</sub>有较高的透声效果，Z<sub>3</sub>厚度应为（）。
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主动齿轮的齿数、模数、分度圆直径分别为z<sub>1</sub>、m<sub>1</sub>、d<sub>1</sub>和被动齿轮的齿数、模数、分度圆直径分别为z<sub>2</sub>、m<sub>2</sub>、d<sub>2</sub>，则减速比i可以表示为（）
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已知8阶III型线性相位FIR滤波器的部分零点为z<sub>1</sub>=-0.2，z<sub>2</sub>=j0.8。（1)试确定该滤波器的其他零点。（2)设h[0]=1，求出该滤波器的系统函数H（z)。
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图示为手动起重葫芦，已知z<sub>1</sub>=Z<sub>2,</sub>=10，z<sub>2</sub>=20, z<sub>3</sub>=40。设各级齿轮的传动效率(包括轴承损失)η<sub>1</sub>=0.98，曳引链的传动效率η<sub>2</sub>=0.97.为提升重G=10 kN的重物，求必须施加于链轮A .上的圆周力F.
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在图6-11所示洛普霍夫减速器中,已知z<sub>1</sub>=z<sub>4</sub>=z<sub>7</sub>=101,z<sub>2</sub>=z<sub>3</sub>=z<sub>5</sub>=z<sub>6</sub>=z<sub>8</sub>=z<sub>9</sub>=100,z<sub>2´</sub>=z<sub>5</sub><sub>´</sub>=z<sub>8</sub><sub>´</sub>=99,求传动比i<sub>AB</sub>.
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如图12-2-1所示，蜗杆主动，T<sub>1</sub>=20N·m，m=4mm，z<sub>1</sub>=2,d<sub>1</sub>=50mm，蜗轮齿数z<sub>2</sub>=50,传动的啮合效率η=0.75。试确定:(1)蜗轮的转向;(2)蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。
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设集合X=x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>},Y={y<sub>1</sub>,y<sub>2</sub>},Z={z<sub>1</sub>,z<sub>2</sub>},求X×Y×Z.
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（a)假设在图11-51（b)中，Z<sub>1</sub>（s)和Z<sub>2</sub>（s)都是两个纯电阻，比如R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>。R<sub>2</sub>/R<sub>1⌘
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超声波从声阻抗Z<sub>1</sub>的介质通过声阻抗Z<sub>2</sub>的薄层介质向声阻抗Z<sub>3</sub>的介质透入时，为了得到良好的透声效果，应当使薄层厚度等于1/4波长的奇数倍，并且其声阻抗Z<sub>2</sub>=（）。
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Z<sub>1</sub>＝Z<sub>2</sub>≠Z<sub>3</sub>时，若Z<sub>3</sub>厚度为1/2波长的整数倍时，Z<sub>3</sub>会漏检，若Z<sub>3</sub>厚度为（），Z<sub>3</sub>反射回波为最高。
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下图所示机构中，z<sub>1</sub>=z<sub>2</sub>=z<sub>3</sub>，当杆H转动180°时，齿轮3转动( )。
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设π是正整数集Z<sup>+</sup>的子集族，判断π是否构成Z<sup>+</sup>的划分。（1)S<sub>1</sub>={x|x∈Z<sup>+</sup>∧x是素数}，S<sub>2</sub>=Z<sup>+</sup>-S<sub>1</sub>，π={S<sub>1</sub>，S<sub>2</sub>}。（2)π={{x}|x∈Z<sup>+</sup>}。
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有两对直圆柱齿轮传动，其中一对齿轮的m=<sub>2</sub>mm，z<sub>1</sub>=50，z<sub>2</sub>=200，b=75mm，另一对齿轮的m=4mm，z<sub>1</sub>=25，z<sub>2</sub>=100，b=75mm，当载荷及其它条件均相同时。
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在附图6-33所示轮系中,单头右旋蜗杆1的回转方向如图6-33所示,现已知各轮齿数分别为z<sub>2</sub>=37,z<sub>2</sub><sub>´</sub>=15,z<sub>3</sub>=25,z<sub>3</sub><sub>´</sub>=20,z<sub>4</sub>=60,蜗杆1的转速n<sub>1</sub>=1450r/min,方向如图.试求轴B的转速n<sub>B</sub>的大小及方向.
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若总体Z~N（a，σ<sup>2</sup>)，且a，σ已知，又Z<sub>1</sub>，Z<sub>2</sub>，Z<sub>3</sub>，Z<sub>4</sub>为样本，试求分别服从什么分布
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一对交错轴齿轮的参数如下:z<sub>1</sub>=10（左旋),z<sub>2</sub>=20（左旋),m<sub>n</sub>=2.5mm,=90°,β<sub>1</sub>=β<sub>2⌘
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在图5-2-9所示锥齿轮组成行星轮系中，已知各轮的齿数z<sub>1</sub>=20,z<sub>2</sub>=30,z<sub>´2</sub>=50,z<sub>3</sub>=80,n<sub>1</sub>=50r/min,求n<sub>H</sub>的大小和方向。
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（1)己知一对标准齿轮m=3mm,a=20*、h<sub>a</sub>*=1、c*=0.25,z<sub>1</sub>=20,z<sub>2</sub>=40,今将这一对齿轮安装
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用T触发器作为存储元件，设计一个脉冲异步时序电路。该电路有两个输入X<sub>1</sub>和X<sub>2</sub>，一个输出Z，当输入序列为“X<sub>1</sub>-X<sub>1</sub>-X<sub>2</sub>”时，在输出端Z产生一个脉冲，平时Z输出为0。
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普通圆柱蜗杆传动中心距为a=m（z<sub>1</sub>+z<sub>2</sub>)/2。（)
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在图6-8所示输送带的行星减速器中,已知z<sub>1</sub>=10,z<sub>2</sub>=32,z<sub>3</sub>=74,z<sub>4</sub>=72,z<sub>2</sub>'=30及电动机的转速为1450r/min,求输出轴的转速n<sub>4</sub>.
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