设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的连续函数，则（）．

相似题目

• 设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。

  A . f（x）f（-x）是奇函数 B . f（x）｜f（x）｜是奇函数 C . f（x）-f（-x）是偶函数 D . f（x）+f（-x）是偶函数

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• 设函数f（x）的定义域为[0，16]，则函数https://assets.asklib.com/source/1469153466708099039.png的定义域为（ ）。

  A . [0，2] B . [0，256] C . [-256，256] D . [-4，4]

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• 设f（x）是以2π为周期的周期函数，在［-π，π）上的表达式为，则f（x）的傅里叶级数在x=π处收敛于（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/201510291530231830.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915303768116.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915305046680.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915310234816.jpg

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• 设f（x）是以2π为周期的周期函数，它在［-π，π）上的表达式为f（x）=x，则f（x）的傅里叶级数为（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102816494294239.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816495840213.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816501252670.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102816502734467.jpg

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• 设函数f(x)的定义域是全体实数，则函数f(x)+f(-x)的图形关于（ ）对称。

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• 设函数f(x)在（-a,a）上有定义，则下列说法正确的是

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• 设函数f(x)在[a,b]上有定义，则f(x)在x=a与x=b处

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• 定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+ b≤0,给出下列不等式：①f（a）·f（-a）≤0;②f（b）·f（-b）≥0;③f（a）+f（b）≤ f（-a） + f（-b）;④f（a）+f（b）≥f（-a） + f（-b）.其中正确的不等式序号是（）

  A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③

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• 设函数f(x)在x0的某邻域内有定义，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979839323585179.png' />，则（）

  A．f(x₀)一定是f(x)的极小值 B．f(x₀)一定是f(x)的极大值 C．f(x₀)一定不是f(x)的极值 D．不能判定f(x₀)是不是f(x)的极值

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• 设f（x)在（-∞，+∞)内有定义，证明：f（x)+f（-x)为偶函数，而f（x)-f（-x)为奇函数。

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• 设函数f（x)连续，则在下列变上限定积分定义的函数中，必为偶函数的是（).

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/96624425787688.png' />

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• （x)是定义在实数集R上的非零连续函数，且满足方程（)则称函数f（x)是指数函数。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/1/2020-09-28/970149564848754.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/1/2020-09-28/970149583787838.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/1/2020-09-28/970149597026595.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/1/2020-09-28/97014960848125.png' />

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• 设f（x)是[0，1]上的可测函数，记F（t)为其分布函数，求下列函数在[0，1]上的分布函数： （i)f（x)+c；（ii)cf（x)（c＞0

  设f(x)是[0，1]上的可测函数，记F(t)为其分布函数，求下列函数在[0，1]上的分布函数： (i)f(x)+c；(ii)cf(x)(c＞0)；(iii)f³(x).

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• 设f(x)为定义在(-∞，+∞)内的任意函数，下列函数中，( )为奇函数。

  A．f(x|) B．|f(x)| C．f(x)+f(-x) D．f(x)-f(-x)

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• 设函数f（x)在（－∞，+∞)内有定义，xo≠0是函数f（x)的极大值点，则（)．A．xo必是函数f（x)的驻点B．﹣xo必是

  设函数f(x)在(－∞，+∞)内有定义，xo≠0是函数f(x)的极大值点，则()． A．xo必是函数f(x)的驻点 B．﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的最小值点 C．﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的极小值点 D．对一切xo都有f(x)≤f(xo)

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• 设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

  设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/97561323218728.png' />

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• 设函数f（x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f（x)-g（x)｜＜ε，

  设函数f(x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f(x)-g(x)｜＜ε，x∈[α，b]。 证明f(x)在[α，b]上可积。

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• 设函数y=f（x)是方程y"-y'=e^xy的一个特解且f（x)在区间[a,b]上单调递增.则f（x)在[a,b]上的凸性是（)。

  A.上凸 B.下凸 C.在(a,b)内有点x₀使是f(x₀,f(x₀))的拐点 D.凸性不能判定

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• <table><tbody><tr><td>设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是</td></tr><tr><td>

  [ ]</td></tr><tr><td>A.f（x）+|g（x）|是偶函数 B.f（x）-|g（x）|是奇函数 C.|f（x）|+g（x）是偶函数 D.|f（x）|-g（x）是奇函数</td></tr></tbody></table>

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• 设f（x)在区间I上连续,并且在I上仅有惟一的极值点x₀证明:若x₀是f的极大（小)值点,则x₀必是f（x)在I上的最大（小)值点.

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• 设函数f（x)在[-a, a]（a＞0)上是偶函数，则 |f（-x)| 在[-a, a]上是（）

  A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．可能是奇函数，也可能是偶函数

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• 设函数f（x)在（-∞，+∞)内有定义，x0≠0是函数f（x)．的极大...

  设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，x₀≠0是函数f(x)．的极大值点，则()． (A) x₀是f(x)的驻点 (B) -x₀必是-f(-x)的极大值点 (C) -x₀必是-f(x)的极小值点 (D) 对一切x都有f(x)≤f(x₀) (E) 当x＜x₀时，f'(x)≥0；当x＞x₀．时，f'(x)≤0

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• 设函数f（x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f（x)≠0,F（x)=∫f（t)dt,{积分区间是a-＞x}则F（x)（)。

  A．必是奇函数 B．必是偶函数 C．不可能是奇函数 D．不可能是偶函数

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• 设函数f（x)在[-a,a]（a＞0)上是偶函数，则|f（-x)|在[-a,a]上是（)。

  A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．可能是奇函数，也可能是偶函数

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