试分别求函数 在区间[0,1]上的一次最佳一致逼近多项式和一次最佳平方逼近多项式。

相似题目

• 插值得到的函数严格经过所给定的数据点；逼近是在某种意义上的最佳近似。

  A . 正确 B . 错误

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• 函数在区间[-10，20]是单峰函数，用0.618法求函数的极值，设初始搜索区间为[-5，20]，第一次迭代的两个计算点a1，b1分别为（）

  A . a =1.46，b =8.54 B . a =4.55，b =10.45 C . a =-1.46，b =8.54 D . a =-4.55，b =10.45

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• （1）求函数f（x）=3x4-4x3-12x2+1在[-3，3]上的最大值，最小值。（2）求曲线的y=f（x）=x-3x2-5x+6的凹、凸区间及拐点。

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• 某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4、0.5、0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。 （I）求ξ的分布及数学期望； （Ⅱ）记“函数f（x）=x2-3ξx+1在区间[2，+∞）上单调递增”为事件A，求事件A的概率。

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• 采用复合求积公式是为了避免在采用高次多项式逼近原函数时出现龙格现象。

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• 定义在区间[0,1]上的连续函数空间是()维的。

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• 函数y=x3-3x+1在区间[-2,0]上的最大值为（）。

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• 函数y=sinx在区间[0,π]上的平均值是______

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• 用牛顿迭代法求非线性方程 在区间 上的近似根，则迭代函数为（ ）d783d0e3170fc5542a444018a510c3fc

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  设f(x)是[0，1]上的可测函数，记F(t)为其分布函数，求下列函数在[0，1]上的分布函数： (i)f(x)+c；(ii)cf(x)(c＞0)；(iii)f³(x).

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  求函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974403894542099.png' />在区间[-1,5]上的最大值与最小值.

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• 计算函数 在区间[0,2]上的平均值.

  计算函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972655530211828.png' />在区间[0,2]上的平均值.

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  求函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965574234321037.png' />在x∈(0,+∞)上的最小值和最大值。

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• （1)叙述无界函数的定义:（2)证明为（0,1)上的无界函数;（3)举出函数f的例子,使f（x)为闭区间[0,1]

  (1)叙述无界函数的定义: (2)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975337731947066.png' />为(0,1)上的无界函数; (3)举出函数f的例子,使f(x)为闭区间[0,1]上的无界函数.

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  对下列方程，试确定迭代函数φ(x)及区间[a，b]，使对<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975343107208513.jpg' />，不动点迭代x_k+1=φ(x_k)(k=0，1，2，...)收敛到方程的正根，并求该正根，使得|x_k+1-x_k|＜10^-6。(1)3x²-e^x=0;(2)x=cosx。

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• 求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6159001-6162000/7edb6a9f9edb682905bc0c12fb947866.jpg' />

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• 设f（x)=x⁴，求f（x)在区间[0，1]上的分段三次Hermite插值函数f_h（x)，并估计误差，取等距节点且h=1/10。

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  如下图，连续函数y＝f(x)在区间[﹣3，﹣2]、[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[﹣2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)＝<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2148001-2151000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />

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  设f(x)∈C²[a，b]，f"(x)≠0。若设f(x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁(x)=α₀+α₁x。 (1)求证：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975333563618651.jpg' /> (2)利用(1)的结论，求f(x)=cosx，在[0，π/2]上的一次最佳一致逼近多项式，并估计误差。

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• 定义在实数集R上的偶函数f（x）的最小值为3，且当x≥0时，f（x）=3ex+a，其中e是自然对数的底数． （1）求函数f（x）的解析式．（2）求最大的整数m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤3ex．

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• 求多项式f（x)=6x³+3x²+x+4在[-1，1]上的二次最佳一致逼近多项式。

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• 设随机变量X与Y独立，并且都服从区间[0,a]均匀分布，求随机变量的密度函数。

  设随机变量X与Y独立，并且都服从区间[0,a]均匀分布，求随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964864030603248.png' />的密度函数。

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• 5、______的主要目的是求近似函数关系，使近似函数在整体上“尽量好”地逼近原函数，并不要求生成的曲线一定经过所有样本点。

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• 5、输入n个整数存放在数组中，试通过函数调用的方法实现它们的逆序存放。 设数组有n个元素，将a[0]和a[n-1]互换，a[1]和a[n-2]互换……直到每对元素都互换一次。

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