1. 设 p = 2011. 求如下整数 a 的模 p 平方根: a) a = 6, b) a = 14. c) a = 17. d) a = 19. 2. 设 p = 20190227. 求如下整数 a 的模 p 平方根: a) a = 6, b) a = 14. c) a = 17. d) a = 19.

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  A . 正确 B . 错误

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• 设随机变量X~t（n), Y~F（1, n).给定a（0c} =a,求P|Y＞c²|的值.

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• 设连续型随机变量ξ的密度函数为P（1＜ξ＜3)=0.25,求（1)常数a,b;（2)ξ的分布函数;（3)P（ξ＞1.5).

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• 已知α=（1，2，3)，β=（1，1/2，1/3)。设矩阵A=a^Tβ，其中α^T是α的转置，求Aⁿ（n为正整数)。

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• 设A，B是两个事件，且P（A)=2/3，P（B)=1/2，求概率P（A-B)的最大值与最小值．

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• 2 设三个事件A，B，C两两独立，且P（A)=P（B)=P（C)=1／2，P（ABC)=1／5，求概率．

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• 设随机变量X和Y独立，都在区间[1，3]上服从均匀分布；引进事件A＝{X≤a}，B={Y＞a}．且p(AUB)=7/9,求常数a的值

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• 设P是素数，a和b是任意二整数，则（a+b)^p=a^p+b^p（mod p)

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• 设E={1，2，3，4，5，6}，A={1，4}，B={1，2，5}，C={2，4}，求下列集合。（1)A∩~B；（2)（A∩B)∪~C；（3)~（A∩B)；（4)P（A)∩P（B)；（5)P（A)-P（B)。

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• 3、设A，B，C为三事件，且P（A）=P（B）=1/4，P（C）=1/3且P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/12，求A，B，C至少有一事件发生的概率.

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• 设A与B是两个随机事件，已知P （A)=P （B)=1/3, P （A|B)=1/6,求 。

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• 已知信源的消息分别为A，B，C，D;现用二进码元对各消息进行信源编码:A→00，B→01，C→10，D→11，每二进码元的宽度为5ms。（1)若每个消息等概率出现，求平均信息传输速率。（2)设P（A)=1/5，P（B)= 1/4，P（C)=1/4，P（D)=3/10;求平均信息传输速率。

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