求1个点的运动轨迹在某一处的曲率半径，可以采用高等数学曲率公式来计算。 但对于未给定运动方程的机构的复杂运动，需要建立复杂的运动方程，故对于该类问题，本课程往往采用合成定理和加速度合成定理等合成运动的方法求出相应点的出速度和法向加速度的方法。 故本书求解曲率的题目，一般建议不采用曲率公式。

相似题目

• 在某一时刻振动所传到距声源最远的各点的轨迹称为（）。

  A . A、波线 B . B、波前 C . C、波阵面 D . D、波长

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• 圆曲线上任一点的曲率半径处处相同，缓和曲线上任一点的曲率半径处处不同。

  A . 正确 B . 错误

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• 采用九点法取测定全水分的煤样，其中4个点在煤饼圆的1/2半径处，1个点为中心点，另四个点在煤饼圆的（）处。

  A . A．2/3半径 B . B．7/8半径 C . C．4/5半径 D . D．5/8半径

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• 焊接弯头的曲率半径一般不小于管径的1.5倍，90°弯头的分节数，一般不小于（）节。

  A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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• 点M沿平面曲线运动，在某瞬时，速度大小ν=6m/s，加速度大小a=8m/s2，两者之间的夹角为30°，如图4-38所示，则点M所在之处的轨迹曲率半径ρ为（）m。https://assets.asklib.com/psource/2015103014184682314.jpg

  A . 1.5 B . 4.5 C . D . 9

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• 当空气运动的曲率半径很大时，可以忽略惯性离心力的影响。

  A . 正确 B . 错误

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• 已知：地球半径为R，仪器至立尺点的距离为4m，求：地球曲率和大气折光对读数的影响误差？

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• 阿基米德螺旋线是指：动点沿等速旋转的圆半径方向作（）时该点的运动轨迹。

  A . 匀速直线运动 B . 匀加速运动 C . 变速直线运动 D . 匀减速直线运动

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• 渐开线上个点的曲率半径（）。

  A . A、相同 B . B、不相同 C . C、为零

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• 一河流宽为2b，流速与离岸距离成正比，河中心流速为 ，两岸处的流速为零，河中心C处有一航标，一个人驾小船从O点出发，以相对于河水的流速 垂直水流方向驶向河中心，（1）求小船运动轨迹（至河中心）；（2）求到达河中心时，距航标有多远？（3）此时小船以相对于河水的流速 垂直水流方向返回河岸，求小船到达河岸的地点。

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• 我国铁路上采用螺旋线作为缓和曲线。螺旋线具有的特性是：曲线上任意一点的曲率半径R′与该点至起点的曲线长l（ ）。

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• 半长轴为a、半短轴为b的椭圆，长轴端点处的曲率半径ρ=b2/a．质量m的人造卫星绕地球作椭圆运动，近地点离地面的

  半长轴为a、半短轴为b的椭圆，长轴端点处的曲率半径ρ=b²/a．质量m的人造卫星绕地球作椭圆运动，近地点离地面的高度为2R，远地点离地面的高度为3R，其中R是地球半径．已知地球表面处重力加速度为g，试求人造卫星从远地点到近地点运行过程中，地球万有引力给它的总冲量大小I。

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• 流体运动的欧拉变量表示为：u=kx, v=ky,w=0 （k为非零常数)，求：（）局地加速度。（）求流线方程并作图。（）t=0时，通过（1，1，1）点的流点的轨迹方程

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• 采用九点法取测定全水分的煤样，其中4个点在煤饼圆的1/2半径处，1个点为中心点，另四个点在煤饼圆的()处。

  A.2/3半径 B.7/8半径 C.4/5半径 D.5/8半径

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• 求椭圆在点（0,b)处的曲率及曲率半径.

  求椭圆<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972647424761223.png' />在点(0,b)处的曲率及曲率半径.

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• （)是指直线与圆曲线或者半径不同的圆曲线相互连接时，为适应汽车行驶轨迹曲率变化所采用的半径逐渐变化的过渡曲线。

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• 求曲线y=Inx在点（1,0)处的曲率圆方程.

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• 曲线y=Inx上哪点的曲率半径最小？求出该点的曲率半径.

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• 用波长为5.893X10<sup>－7<／sup>m的光做牛顿环实验，测得某一明环半径为1.0X10<sup>－3<／sup>m，其外第四个明环的半径为3.0X10<sup>－3<／sup>m，求实验中所用的平凸透镜的凸面曲率半径。

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• 已知质点的运动学方程,式中r的单位为m，t的单位为s。（1)求质点的轨迹方程，并画出轨迹图。（2)求t1=

  已知质点的运动学方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-16/963740251214348.png' />,式中r的单位为m，t的单位为s。(1)求质点的轨迹方程，并画出轨迹图。(2)求t1=1 s和t2=2 s之间的<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-16/96374029006957.png' />的数值。(3)求t1=1 s和t2=2s两时刻的速度和加速度。(4) 在什么时刻质点的位矢与其速度矢量恰好垂直？求这时它的坐标。(提示:若两矢量A和B垂直，则A.B=0)

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• 直角（90°)弯头中的流动设为平面势流，如教材例4-6中图4-23所示。已知弯头内、外侧壁的曲率半径r1、r2分别为0.4m和1.4m，直段中均匀来流的流速为10m/s， 流体密度为1.2kg/m^3。试求弯头内外侧壁处的流速和内外侧壁的压强差。

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• 求下列曲线的曲率与曲率半径：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980175717915662.png' />

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• 质点沿半径为R的圆周按的规律运动，式中s为质点离圆周上某点的弧长，v₀，b都是常量.求:（1)t时

  质点沿半径为R的圆周按<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-14/982161323774591.png' />的规律运动，式中s为 质点离圆周上某点的弧长，v₀，b都是常量.求:(1)t时刻质点的加速度; (2) t为何值时，加速度在数值上等于b。

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• 一电子在电场中运动，其运动学方程为x=3t，y=12-3t^2 ，其中xy以m为单位，t以s为单位。计算t=1s时电子的切向加速度、法向加速度以及轨迹上该点处的曲率半径。

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