高数:函数y＝xcosx在（－∞,＋∞）内是否有界? 这个函数是否为x→＋∞时的无穷大?为什么?
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复变函数在有界闭集上是连续的。
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函数y=lg（x-1）在（1，2）上是有界函数。
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Φ（z）在圆盘z≤r上是连续函数有界开集。
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复变函数在有界闭集上的模无最大值。
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在定义域为R时，下列函数为有界函数的是（ ）。
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1.y=xcosx+sinx是
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Φ(z)在圆盘|z|≤r上是连续函数有界开集。()
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若函数在区间可积，则在上有界。/ananas/latex/p/2154
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函数y=x+sinx在（－∞，+∞）内无极值.
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设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u（x，y，z)和v（x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，分别
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函数y=lg(x-2)在区间( )内有界．
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函数y=xcosx+sinx是（)。
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函数sinz与cosz在整个复平面内有界。（)
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若f（x)在开区间（a,b)内具有导函数，则f（x)在开区间（a,b)内有界.（）
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证明:若函数f（x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有
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方程y"+y=xcosx的待定特解形式可设为y'=（)。
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在下列函数中，在指定区间为有界的是（)。
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证明:若函数f（x)在（a,+∞)连续,且则f（x)在（a,+∞)有界.
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函数f（x)在[a,b]上有界是函数f（x)在[a,b]上可积的（).
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证明连续函数的局部有界性：若函数f（x)在点x<sub>0</sub>处连续，则函数在点x<sub>0</sub>的某邻域内有界。
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设实变数实值函数u（x,y)是在0＜|z|＜ρ（＜+∞)内的有界调和函数，证明适当定义u（0,0)后，u（x,y)是在|z|＜ρ内的调和函数
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函数f（x,y)在域R上对y的偏导数存在且有界是f（x,y)在R上关于y满足利普希茨条件的（)。
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二元函数z=f（x,y)在某点的两个一阶偏导数存在,该函数在这点是否连续？反之呢？