对于任意矩阵A,矩阵B = AHA都是Hermitian 矩阵。若A可逆,则对于Hermitian矩阵B = AHA,有A¡HBA¡1 = A¡HAHAA¡1 = I。
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设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P使得P-1AP=B,则称矩阵A与矩阵B()。
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矩阵A如果经过有限多次行初等变换成为B,则A的任意k个列向量与B的对应的k个列向量有相同的线性相关性。()
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任意一个正方矩阵A的二次型xHAx是一实标量。
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对任意矩阵 A , A ′ A 是对称矩阵。
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对任意矩阵A,A′A是对称矩阵。
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设矩阵A和B都是n阶矩阵,若A和B等价,则正确的是( ).
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A 是任意矩阵, AE=EA=A
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线性定常系统 的原点平衡状态 为渐近稳定的充分必要条件是,对于任意给定的一个正定对称矩阵Q,李亚普诺夫矩阵方程 有唯一正定对称矩阵解P。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201902/08c67a092b244f48b0b5a5cb8529a5ff.png
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设矩阵Am×n的秩r(A)=m<Em,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是A.A的任意m个列向量必线性无关.B.A
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设A.B均为2阶矩阵,A’,B'分别为A, B的伴随矩阵, 若|A|=2,|B|=3, 计算分块矩阵的伴随矩阵。
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设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有( )。
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【单选题】对于一个5行6列的矩阵A而言,将A的第3,4,6列提取出来赋值给B的MATLAB代码是()
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设A,B都是m×n型矩阵,则(). (A)A+B有意义(B)A-B无意义(C)AB有意义(D)R(A)=R(B)
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证明:对任意mXn矩阵A, ATA及AAT都是对称矩阵。
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证明:A是π阶方阵,对于任意有x<sup>T</sup>Ax=0的充分必要条件是A是反对称矩阵.
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设A,B都是n阶可逆矩阵,证明均可逆,并求其逆矩阵。
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A为任意矩阵,则下列运算无意义的是()A、3A
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设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B的秩____。
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设A,B都是n阶矩阵,则下列命题中正确的是()。
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如果矩阵A可通过初等变换得到矩阵B,则称矩阵A与矩阵B等价,记为A~B。若方阵A~B,则方阵A与B有相同的可逆性。
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设矩阵A=(a<sub>ij</sub>)<sub>mxn</sub>,B=(b<sub>ij</sub>)<sub>nxm</sub>.证明:AB=O的充分必要条件是矩阵B的每一列向量都是齐次方程组Ax=0的解.
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A、B都是n阶矩阵,(AB)<sup>2</sup>=E则下列各式中肯定不正确的是()。
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3、设A,B都是可逆矩阵,则只用初等行变换可把矩阵A变为B
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设A=(a<sub>ij</sub>)与B=(b<sub>ij</sub>)都是n阶正定(半正定)矩阵,令C=(a<sub>ij</sub>+b<sub>ij</sub>),证明:C也是正定(半正定)矩阵
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