若函数f（z)在上半z平面内解析,试证函数在下半z平面内解析.
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0404 函数f（z）在区域D内解析，若D内存在f导数非零的点，则f在D内任何一点的邻域不为常数。
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当积分区域V关于xoy平面对称，而且被积函数f(x,y,z)是关于z的奇函数，那么三重积分为0.
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曲线z=f(x,y)在曲线上一点P存在不平行于z轴的切平面的充要条件是函数f在P上可微。（）
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设f（z)=u+ir为一解析函数,且在处,试证曲线在交点处正交.
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解析函数f（z)的导函数数仍为,且=（).
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设f（x，y，z)是连续函数，∑是平面x-y+z-1=0在第四卦限部分的上侧，计算
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设函数f（z)在|z| 试证:M（r)在区间[0,R)上是一个上升函数,且若存在r<sub>1</sub>及r<sub>2</sub>（0≤r<sub>1</sub>
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设f（z)在|z|< 1内解析,在|z|≤1上连续,试证: 其中z属于C的内部.
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如果f（z)与g（z)是以z<sub>0</sub>为零点的两个不恒为0的解析函数,则
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设函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f（z)在D中内是常数。（1)在D内
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设函数f（z)在区域D内解析，证明:如果对某一点z<sub>n<／sub>∈D有:那么，f（z)在D内为常数。
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如果函数f（z)在简单闭曲线C的外区域D内及C上每一点解析，且那么这里沿C的积分是按反时针方向取
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复变函数的一道题，在线等啊 取D=C/｛iy|y≥0｝，在D内取定ln z在正实轴上的一个解析分支，试求出它在上半虚轴左沿的点z=i处的值和右沿的点z=i处的值
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设函数w=f（z)在|z|<1内单叶解析,且将|z|＜1共形映射成|w|<1,试证w=f（z)必是分式线性函数. 提示:设f（0)=ub，|ub|<1.可作出符合上题条件的变换.
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证明：在某区域D内解析，且实、虚部满足方程v=u<sup>2<／sup>的函数f（z)=u＋iv是一常数。
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设在|z|＜R内解析的函数f（z)有泰勒展式：试证: （1)令M（r)=max|f（re<sup>θ<／sup>)|)（0≤θ≤2π),我们有:在
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【判断题】如果函数f（z)在区域D内单叶解析，则f（z)在D内任一点的导数不为零
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函数f（z)=1/[z（z-1)2]在复平面内的所有有限奇点处留数的和为（)。
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让函数f（z)在单连通区域G内解析,且在G内的用闭曲线C上满足|f（z)-1|＜1,证明:.
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设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。
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使函数f（z)=u+1v0在区域D内解析的充要条件是（)
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设C为一内部包含实轴上线段[a，b]的简单光滑闭曲线，函数f（z)在C内及其上解析且在[a，b]上取实值。
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函数ω=f（z)=u＋iv在点z<sub>0<／sub>处解析，则命题（)不成立。
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假设函数f（z)在原点邻域内是解析的，且适合方程f（2x)=2f（z)▪f<sup>1<／sup>（z), 试证:f（z)可以解析延拓到整个z平面上.