一个破损汽车的速度表指针可以自由摆动,并且当碰到表盘指示两端柱时理想返回,所以如果你拨动指针后它可能停止在0到π之间的任何角度.

(a)求出概率密度p(θ).提示:p(θ)dθ是指针将停留在θ到(θ+dθ)之间的概率.作为θ的函数画出-π/2到3π/2之间的ρ(0)(当然这个区间内部分地方指针是不能到达的,所以这些地方的p=0),注意总概率是1. (b)对这个分布计算<θ>,<θ<sup>2</sup>>及σ<sub>θ</sub>. (c)计算<sinθ>,(cosθ)及(cos<sup>2</sup>θ).

时间:2024-01-09 11:37:37

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