方程组(A−kEn)X=O有非零解,则k是A的特征值 .

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• （2010）设齐次线性方程组 https://assets.asklib.com/psource/2015110316080012072.png ，当方程组有非零解时，k值为：（）

  A . -2或3 B . 2或3 C . 2或-3 D . -2或-3

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• 已知齐次线性方程 https://assets.asklib.com/psource/2015110116061593238.png 有非零解，则常数λ可取为（）

  A . 2，5，8 B . -2，-5，-8 C . -2，5，8 D . 2，-5，-8

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• 设齐次方程组，当方程组有非零解时，k值为（）。

  A . -2或3 B . 2或3 C . 2或-3 D . -2或-3

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• 由n个方程构成的n元齐次线性方程组，当其系数行列式等于0时，该齐次线性方程组有非零解。（    ）

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• 线性方程组有非零解的充分必要条件是（ ）0d97c5463667a1fca9254ef096f2d7dd.gif

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• 当=______时,方程组有非零解.5d1350179f7103cfb1a571a74cb1ef17.pnge190fe440b73665df7d278bdb929193a.png

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• 方程组有非零解的条件是取( )148f78d91b6eb1d15a204f0b14ac2be9.png8aca4c52662bb6d7db2a1c9d07bc464f.png

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• 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组 Ax=0有非零解的充分必要条件是( )

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• 线性方程组有非零解的充分必要条件是（ ）5e32daafc26ee5596c2642e7d48ee14c.png

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• 方程组 ( A − c E n ) X = O 有非零解 , 则 c 是 A 的特征值 .

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• 齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合。

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• 设A是n（n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是（)．A．A2X=OB． （A2+A)X=OC．（A2-A)X

  设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是()． A．A2X=O B． (A2+A)X=O C．(A2-A)X=O D．(A2+A+E)X=O

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• 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组（AB)X=0（)． （A) 当m＜n时仅有零解 （B) 当m＜n时必有非零解 （C) 当

  设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)X=0( )． (A) 当m＜n时仅有零解 (B) 当m＜n时必有非零解 (C) 当m＞n时仅有零解 (D) 当m＞n时必有非零解

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• 齐次线性方程组 有非零解,则 ____. 分析:（）

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• 齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是：必有一列向量是其余向量的______组合。

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• 齐次践性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（).

  A.系数矩阵A的任意两个列向量线性无关 B.系数矩阵A的任意两个列向量线性相关 C.系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合 D.系数矩阵A的任一个列向量必是其余到向量的线性组合

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• 在齐次线性方程组AX=0中,有非零解时，自由变量的个数为变量个数与秩A之差。（)

  是 否

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• 设n元齐次线性方程组Ax＝0的系数矩阵A的秩为r，则Ax＝0有非零解的充分必要条件是

  A．r＝n． B．r≥n． C．r＜n． D．r＞n．

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• n元线性方程组Ax=O有非零解的充要条件是 （）

  A.方程个数m＜n B.方程个数m＞n C.方程个数m=n D.秩(A)＜n

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• 判断下列齐次方程组是否有非零解：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-01/978359535036956.png' />

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• 若方程组Ax=0有非零解,则方程组Ax=b必 A有唯一解 B无唯一解 C有无穷多解

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• 若齐次线性方程组未知数个数多于方程个数，则必有非零解。

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• 已知齐次线性方程<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19020001-19023000/19020937/2015110116061593238.png' />有非零解，则常数λ可取为（）

  A．2，5，8 B． -2，-5，-8 C． -2，5，8 D． 2，-5，-8

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• 已知齐次方程组有非零解，则a等于（）

  A．1 B．2 C．3 D．4

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