水管壁的正截面是一个圆环,设它的内径为R₀,壁厚为d,利用微分计算这个圆环面积的近似值（d相当小).

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• 有一个8位D／A转换器，设它的满度输出电压为25．5V，当输入数字量为11101101时，输出电压为（）V。

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• ZHCS-B5-7*一半径为R的均匀带电圆环置于真空中，圆环所带电量为Q．真空中介电系数为ε0，设无穷远处为电势零点，则圆环中心O点的电势为（）

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  A．0.3m B．0.4m ~~ C．0.5m D．0.6m

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• 图示为多缸发动机曲柄销上的等效力矩图，图中各块面积表示的作功数值如表中所示。设它带动一发电机，它的等效阻力矩为常数(如图)。该机组的平均转速为3000r/min，运转不均匀系数δ=0.02，试计算为保证此条件的飞轮转动惯量J_f(其他构件的转动惯量可略去不计)，并指出发生最大角速度和最小角速度的对应点。

  <table><tbody><tr><td></td><td>f₁</td><td>f₂</td><td>f₃</td><td>f₄</td><td>f₅</td><td>f₆</td><td>f₇</td><td>f₈</td></tr><tr><td>mm²</td><td>140</td><td>200</td><td>200</td><td>150</td><td>180</td><td>120</td><td>40</td><td>10</td></tr></tbody></table><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/5166001-5169000/fa36cba2550a5063164d105de6209754.jpg' />

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• 一外径为内径两倍(D=2d)的空心圆轴．受扭时最大切应力与直径d₀的实心圆轴最大切应力相同，则空心圆截面的面积必为实心圆截面积的______。

  A．78.2% B．21.8% C．121.8% D．50%

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  设函数f(z)在|z| <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965552417984214.png' /> 试证:M(r)在区间[0,R)上是一个上升函数,且若存在r₁及r₂(0≤r₁,r₂≤R)使得M(r₁)=M(r₂),则f(z)=常数.

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  因柱形电容器内、外导体截面半径分别为R₁和R₂(R₁＜R₂),中间充满介电常数为ε的电介质.当两极板间的电压随时间的变化<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978082344279563.png' />时(k为常数)，求介质内距圆柱轴线为r处的位移电流密度.

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  如果u(x，y)是区域D内的调和函数，C为D内以z₀为中心的任何一个正向圆周: | x-z₀|=r，它的内部全含于D。试证： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-10/984240185337253.png' />

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• 已知某抽油机井的杆长为L、杆截面积为f_r、泵截面积为f_p、液体相对密度为ρ、钢的相对密度为ρ_s、重力加速度为ɡ，那么该井抽油杆（柱）重力是（）。

  A．f_rρ_sɡL B． f_pLρɡ C． （f_p－f_r）Lρɡ D． f_r（ρ_s－ρ）ɡL

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• 横截面面积为A的等直杆，承受轴向载荷（图5-2-7）其绝对值最大的正应力σ_max为：（）

  <img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18993001-18996000/18995783/2016071910115530854.gif' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18993001-18996000/18995783/2016071910115334760.jpg' /> A．A B． B C． C D． D

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• 由某种材料制成的拉杆，如果实际上是由于T_±45°=TM、而引起强度破坏，试问是否可用σ₀=σ_U作为强度破坏的判据？这里σ_n和T_u是指拉杆材料发生强度肢坏时横截面上的正应力和45°斜截而上的切应力。

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• 一圆环，环管横截面的半径为a，中心线的半径为R（R＞a)。有两个彼此绝缘的导线圈都均匀地密绕在环上，一个N1匝，另一个N2匝，求:（1)两线圈的自感L1和L2。（2)两线圈的互感M。（3) M与L1和L2的关系。分析:由于R＞a,环中的磁感应强度可视为均匀。设两个线圈通有电流I1、I2,求出穿过螺线管线圈的磁通链数，进而求出自感、互感系数。

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• 为了研究木星的大气低层中的著名“大红斑”，把一个卫星放置在绕木星的同步圆形轨道上，这颗卫星将在木星表面上方多高的地方？木星自转的周期为9.6小时，它的质量M_J约为地球质量的320倍,半径R_J约为地球半径的11倍。

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• 如题4-34图所示，有一空心圆环可绕竖直轴OO’自由转动，转动惯量为J₀，环的半径为R，初始的角速度为ω₀，今有一质量为m的小球静止在环内A点，由于微小扰动使小球向下滑动。问小球到达B、C点时，环的角速度与小球相对于环的速度各为多少？(假设环内壁光滑。)

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974670547353302.png' />

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• 计算题：有一条额定电压为110kV的单回路架空线，线路长度为50m，线间几何均距为5m，线路末端负载为15MW，功率因数cosφ=0．85，年最大负载利用时间T_max=6000h，请完成以下计算：1．按经济电流密度选择导线截面；（提示：J=0.9A／mm²）2．按容许的电压损耗（△U_xu％=10）进行校验。[提示：r₀=0.27Ω／km，x₀=0.423Ω／km]

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• 有一个8位D/A转换器，设它的满度输出电压为25.5V，当输入数字量为11101101时，输出电压为（）V

  A．12.5 B．12.7 C．23.7D

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• 试画出图8-3-5波形发生电路的输出电压波形。AD7520是10位输入的倒T形电阻网络D/A转换器，参考电压V_REF=-8V。74LSI94A是4位双向移位寄存器，它的功能表如表8-3-2，假定它的初始状态为Q₀Q₁Q₂Q₃=0000。DIR和DIL分别为右移数据输入端和左移数据输入端。G₁和G₂是74系列TTL反相器7404，R_F=1kΩ，C=0.01μF，石英晶体的谐振频率为1MHz。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969137355232854.png' />

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  一个四元对称信源<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/9770932733563.png' />接收符号Y={0,1,2.3}， 其失真矩阵为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977093291390331.png' />。求D_max和D_min以及信源的R(D)函数，并画出R(D)的曲线(取4至5个点)。

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• 利用DFT对一模拟信号进行频谱分析.抽样间隔为T_s=0.1ms，要求频率分辨率不大于10Hz。（a)确定所允许处理信号的最高频率f_m;（b)间一个周期中的抽样点数最少是多少（必须是2的正整数幂)？（c)确定信号的最小记录长度，也就是时域重复的一个周期的最小长度。

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