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设样本是来自正态总体N(μ,σ2),其中σ2未知,那么检验假设H0:μ=μ0时,用的是Z检验。()
A . 正确
B . 错误
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设总体为正态总体,总体方差未知,在小样本条件下,对总体均值进行如下的假设检验H0:μ=μ0,(μ0为已知数);Hl:μ≠μ0,α=0.1。则下列说法正确的有()。
A . (-∞,-z0.10)和(z0.10,+∞)为原假设的拒绝区域
B . (-∞,-z0.05)和(z0.05,+∞)为原假设的拒绝区域
C . (-∞,-t0.10)和(t0.10,+∞)为原假设的拒绝区域
D . (-∞,-t0.05)和(t0.05,+∞)为原假设的拒绝区域
E . 若检验统计量的绝对值越大,则原假设越容易被拒绝
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设X1,…,X是取自正态总体N(μ,1)的样本,其中μ未知.μ的无偏估计是().
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914494644051.jpg
B . S2C . 0.4X1+0.6XD . -X1
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设X1,…,X16是取自正态总体N(μ,σ2)的样本,其中μ与σ2均未知.要检验H0:σ=3,则当H0成立时,检验统计量().
A . 2服从χ2(15)
B . 服从χ2(15)
C . 服从χ2(15)
D . 2服从χ2(16)
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设总体X~N(μ,σ2),其中σ2未知,若样本容量n和置信度1-a均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),其中σ<sup>2</sup>未知,若样本容量n和置信度1-a均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度( )
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设X~N(u,σ<sup>2</sup>),μ未知,且σ<sup>2</sup>已知,X<sub>1</sub>,...X<sub>n</sub>为取自此总体的一个样本,指出下列各
设X~N(u,σ<sup>2</sup>),μ未知,且σ<sup>2</sup>已知,X<sub>1</sub>,...X<sub>n</sub>为取自此总体的一个样本,指出下列各式中哪些是统计量,哪些不是,为什么?
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970331519602713.png' />
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设总体X ~N(μ ,4),(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>)是取自该总体的一个样本,试问样本容量n应取多大,才能使:(1)E(-μ|)<sub>2</sub>≤0.1;(2)E(-μl)≤0.1;(3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.
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设X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub>, ... X<sub>9</sub>是取自正态总体X~N(μ, σ<sup>2)</sup>的样本,且。求证:。
设X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub>, ... X<sub>9</sub>是取自正态总体X~N(μ, σ<sup>2)</sup>的样本,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965847636141377.png' />。
求证:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965848226531146.png' />。
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>(x>2)是来自总体F(x)的一个样本,F(x)具有期望值μ,那么下列统计量中,( )是μ的最好的无偏估计。
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
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设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),其中σ<sup>2</sup>已知,若要检验μ,需用统计量(1)若对单边检验,统计假设为H<sub>
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),其中σ<sup>2</sup>已知,若要检验μ,需用统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978183754089856.jpg' />
(1)若对单边检验,统计假设为H<sub>0</sub>:μ=μ<sub>0</sub>(μ<sub>0</sub>已知),H<sub>1</sub>:μ>μ<sub>0</sub>,则拒绝区间为();
(2)若单边假设为H<sub>0</sub>:μ=μ<sub>0</sub>,H<sub>1</sub>:μ<μ<sub>0</sub>,则拒绝区间为()。(给定显著性水平为α,样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978183901459285.jpg' />,样本容量为n,且可记u<sub>1-α</sub>为标准正态分布的(1-α)分位数。)
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设样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>取自正态总体N(μ,1)的一个容量为2的样本。下列估计量中( )是μ的无偏估计量。
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/083bcb3c0123c977d3b9f837f23eeaff.jpg' />B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/fd1704f3fa44fefc4b940c8641ecdba5.jpg' />C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/8e37ad5b6e73b883501a81bf5c8b7d1e.jpg' />D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/918c0dfbd770405c7b4389607fde7feb.jpg' />E.以上均不正确
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设是取白总体X的一个样本,总体X的密度函数为求a的矩估计量.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970677075262129.png' />是取白总体X的一个样本,总体X的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970677090889023.png' />
求a的矩估计量.
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,X<sub>3</sub>是取自某总体容量为3的样本,试证下列统计量都是该总体均值μ的无偏估计,在方差存在时指出哪一个估计的有效性最差?
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965403794587224.png' />
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设总体X~N(μ,0.09),随机抽取容量为36的一个样本,其样本均值为,则总体均值μ的90%的置信区
设总体X~N(μ,0.09),随机抽取容量为36的一个样本,其样本均值为,则总体均值μ的90%的置信区间是()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2556001-2559000/28324e2cb3936e7a8d64a40813e01950.gif' />
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设样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>取自正态总体N(μ,σ<sub>0</sub><sup>2</sup>)(σ<sub>0</sub><sup>2</sup>已知),对检验假
设样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>取自正态总体N(μ,σ<sub>0</sub><sup>2</sup>)(σ<sub>0</sub><sup>2</sup>已知),对检验假设H<sub>0</sub>:μ=μ<sub>0</sub>,H<sub>1</sub>:μ>μ<sub>0</sub>的问题,取拒绝域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978192934116923.jpg' />
(1)求此检验犯第一类错误的概率为a时,犯第二类错误的概率β,并讨论它们之间的关系;
(2)设μ<sub>0</sub>=0.5,σ<sub>0</sub><sup>2</sup>=0.04,α=0.05,n=9,求μ=0.65时不犯第二类错误的概率。
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设χ<sub>1</sub>,χ<sub>2</sub>,…,χ<sub>n</sub>是来自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的一个样本,求参数μ,σ<sup>2</sup>的矩估计量.
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设总体X~N(μ,1),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自X的样本,对于假设检验H<sub>0</sub>:μ=0,H<sub>1</sub>:μ≠0,
设总体X~N(μ,1),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自X的样本,对于假设检验H<sub>0</sub>:μ=0,H<sub>1</sub>:μ≠0,取显著性水平a,拒绝域为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-06/970841715023919.jpg' />,其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-06/970841726190558.png' />,求:
(1)当H<sub>0</sub>成立时,犯第一类错误的概率a<sub>0</sub>;
(2)当H<sub>0</sub>不成立时(若pμ≠0),犯第二类错误的概率β.
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自总体X的一个样本,而X的概率密度函数为其中θ>0是未知参数.(1)
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自总体X的一个样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065517141147.png' />而X的概率密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065529339845.png' />其中θ>0是未知参数.(1)求总体X的分布函数F(x);(2)求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/9650655477839.png' />的分布函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065558561516.png' />;(3)判断<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065567199011.png' />是否为θ的无偏估计量。
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设X~N(μ,σ<sup>2</sup>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>2n</sub>是总体X的容量为2n的样本,其样本均值为试求统计
设X~N(μ,σ<sup>2</sup>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>2n</sub>是总体X的容量为2n的样本,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337659541897.png' />试求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337674822771.png' />的数学期望及方差.(提示:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337703281399.png' />
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设总体X~N(μ,1),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是取自X的样本。对于假设检验H<sub>0</sub>:μ=0,H<sub>1</sub>:μ≠0,
设总体X~N(μ,1),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是取自X的样本。对于假设检验H<sub>0</sub>:μ=0,H<sub>1</sub>:μ≠0,取显著水平α,拒绝域为W={|u|>u<sub>α/2</sub>},其中u=√n<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978185012522834.jpg' />,求:
(1)当H<sub>0</sub>成立时,犯第一类错误的概率α<sub>0</sub>;
(2)当H<sub>0</sub>不成立(即μ≠0)时,犯第二类错误的概率β。
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>10</sub>是总体X~N(μ,0.5)的一个样本。(1)已知μ=0,求;(2)μ未知,求。
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>10</sub>是总体X~N(μ,0.5)的一个样本。
(1)已知μ=0,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978108986182393.jpg' />;
(2)μ未知,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978108999231139.jpg' />。
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设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>为抽自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,试证为枢轴量,其中k为已知常数
设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>为抽自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,试证
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965410591189968.png' />
为枢轴量,其中k为已知常数,
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设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>为抽自正态总体N(μ,16)的简单随机样本,为使得μ的置信水平为1-α的置信区间的长度不大于给定的L,试问样本容量n至少要多少?
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设总体X的密度函数为其中λ>0为未知参数X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>为抽自此总体的简单随机样本,求λ的置信
设总体X的密度函数为其<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965410352488315.png' />中λ>0为未知参数X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>为抽自此总体的简单随机样本,求λ的置信水平为1-α的置信区间.