设f（x)∈C[a，b]且f（x)单调增加，证明：。
相似题目
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设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内二阶可导，且f（a)=f（b)=0，f'<sub>+</sub>（a)＞0，证明：存在ξ∈（a，b)，使得f"（ξ)＜ 0。
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函数f（x)＝ex＋e-x在区间（－1，1)内[ ]．A．单调增加B．单调减少C．不增不减D．有增有减
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设X的分布函数为F（x)，a，b为实数，且a＜b，则______正确． （A)P（x≤a)=F（a) （B)P（X＜a)=F（a) （C)P（a≤X≤b)=F（b)-
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设f（x)∈C（1)（-∞，+∞)，并对任意x及h均有 f（x+h)-f（x)≡hf&39;（x)（1) 证明f（x)=ax+b．此处a、b是常数
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设函数f（x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f（0)≥0.试证函数在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n＞0]
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设f∈C（-∞,+∞),并且f是奇函数,证明方程f（x)=0至少有一个根.若f是严格单调的,则x=0是它的唯一根.
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设函数f（x)在[a,b]上二阶可导，且f（A）= f（b)=0，令F（x)=（x-（A）f（x)，证明:在（a,b) 内至少存在一点ξ，使得F"（ξ)=0.
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设f（x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数（即当x＜y时,f（x)≥f（y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜
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设I为一无穷区间，函数f（x)在I上连续，I内可导，试证明：如果在I的任一有限的子区间上，f'（x)≥0（或f'（x)≤0)，且等号仅在有限多个点处成立，那么f（x)在区间I上单调增加（或单调减少).
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设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:在（a,b)内存在一个ξ,使得
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设（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导且f'（x)≤0，证明在（a，b)内有F'（x)≤0.
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设f（x)在[a, b]上连续，在（a, b)内可导且f'（x)≤0,证明:在（a, b)内有F'（a)≤0
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设f（x)∈C[a，b]，且f"（x)＞0，取x<sub>i</sub>∈[a，b]（1≤i≤n)，设k<sub>i</sub>＞0（1≤i≤n)且。证明：
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如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）＜ 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（）
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设f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且f（a)=f（b)=0.证明:存在ξ∈（a,b),使f'（ξ)=f（ξ)成立.
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设f（x)在区间[a,b]上连续,g（x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立
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设f'（x)∈C[a，b]，c∈（a，b)，证明：
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设f（x)≥0（a≤x≤b)且证明:
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设f（x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ使 其中m＞0,n＞0.
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证明:若函数f（x)在[a,b]单调增加,则
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设f（x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,y)dy在[a,b]上连续,证明:
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设f（x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在（0,1)内（).A.单调增加B.单调减少C.有极大值D.有极小
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设f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导且f'（x)≤0,证明在（a,b)内有F'（x)＜0.
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设函数f（x),g（x)在[a,b]上连续,且f（a)＞g（a),f（b)＜g（b)，证明在（a,b)内曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点。