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设总体X~N(μ,σ2),基于来自总体X的容量为16的简单随机样本,测得样本均值
https://assets.asklib.com/psource/2015101516472859900.jpg
,样本方差s2=0.09,则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为()。
A . (30.88,32.63)
B . (31.45,31.84)
C . (31.62,31.97)
D . (30.45,31.74)
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设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,X3,X4是正态总体X的一个样本,为样本均值,S2为样本方差,若μ为未知参数且σ为已知参数,下列随机变量中属于统计量的有()。
A . ['['X1-X2+X3B . 2X3-μC .https://assets.asklib.com/psource/2015101517580884933.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581233582.jpg
E .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581652360.jpg
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设样本是来自正态总体N(μ,σ2),其中σ2未知,那么检验假设H0:μ=μ0时,用的是Z检验。()
A . 正确
B . 错误
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设总体X服从正态分布N(μ,9),1225X,X,L,X是来自该总体的简单随机样本,对检验问题00H:μ=μ,11H:μ=μ,取如下拒绝域:0{x−μ≥c}。若取置信水平等于0.95,则当01μ=0,μ=2时,犯第二类错误的概率为()。
A . Φ(−1.37)−Φ(−5.29)
B . Φ(1.176)−Φ(1.96)
C . Φ(1.96)−Φ(−1.96)
D . Φ(1.96)−Φ(0)
E . Φ(0)−Φ(−1.96)
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对于来自正态总体的n个简单随机样本X,S²是n个样本的样本方差,σ²是总体方差,那么比值(n-1)S²/σ²可近似服从:
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设X1,X2,…,X16是来自总体X~N(4,б2)的简单随机样本,б2已知,令,则统计量服从的概率密度函数为()
设X1,X2,…,X16是来自总体X~N(4,б2)的简单随机样本,б2已知,令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-19/932375682552355.png' />,则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-19/932375692068372.png' />服从的概率密度函数为()
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设X1,X2,…,Xm,Xm+1,Xm+n为来自总体X~N(0,σ2)的一个样本,试确定下列统计量的分布
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>m</sub>,X<sub>m+1</sub>,X<sub>m+n</sub>为来自总体X~N(0,σ<sup>2</sup>)的一个样本,试确定下列统计量的分布
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设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(0,σ2)的样本,分别是样本均值和样本方差,若n=17,则当k=______时,P(≥μ+kS)=0.95
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自正态总体N(0,σ<sup>2</sup>)的样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别是样本均值和样本方差,若n=17,则当k=______时,P(<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />≥μ+kS)=0.95.
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设总体X~N(μ,μ<sup>2</sup>),基于来自总体X的容量为16的简单随机样本,测得样本均=31.645,样本方差s<sup>2</sup>=0.09,则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为()。
A.(30.88,32.63)
B.(31.45,31.84)
C.(31.62,31.97)
D.(30.45,31.74)
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设是来自总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的容量为n的两个相互独立的简单随机样本的均值,试确定n.使得两个样
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970778702595939.jpg' />是来自总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的容量为n的两个相互独立的简单随机样本的均值,试确定n.使得两个样本均值之差的绝对值超过σ的概率大约为0.01.
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...X<sub>n</sub>(n≥2)为来自正态总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,S<sup>2</sup>为样
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...X<sub>n</sub>(n≥2)为来自正态总体N(0,1)的简单随机样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965062468168756.png' />为样本均值,S<sup>2</sup>为样本方差,则正确的是()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965062477119268.png' />
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设总体X服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量
设总体X服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.
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设χ<sub>1</sub>,χ<sub>2</sub>,…,χ<sub>n</sub>是来自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的一个样本,求参数μ,σ<sup>2</sup>的矩估计量.
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设 是来自总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,其中μ已知,σ<sup>2</sup>>0为未知参数,样本均值为 ,则σ<sup>2</sup>
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563559946235.png' />是来自总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,其中μ已知,σ<sup>2</sup>>0为未知参数,样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563569546784.png' />,则σ<sup>2</sup>的最大似然估计量为()
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456369359988.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456370198636.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563711307893.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563720210402.png' />
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设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ>0),从总体中抽取简单随机样本,其样本均值为求统计量的
设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ>0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。
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设 是来自总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,记求(I)E(Y);(II)D(Y).
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556250959185.png' />是来自总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556263092879.png' />
求(I)E(Y);
(II)D(Y).
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设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),μ,σ<sup>2</sup>,未知,X1,...,Xn是X的简单随机样本,则μ的置信水平至少为0.90
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),μ,σ<sup>2</sup>,未知,X1,...,Xn是X的简单随机样本,则μ的置信水平至少为0.90的置信区间为()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868222705221.jpg' />
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设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>为抽自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,试证为枢轴量,其中k为已知常数
设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>为抽自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,试证
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965410591189968.png' />
为枢轴量,其中k为已知常数,
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设 ,是来自总体N(0,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,则可以构造未知参数σ<sup>2</sup>的无偏估计量(或数学
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974562941547865.png' />,是来自总体N(0,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,则可以构造未知参数σ<sup>2</sup>的无偏估计量(或数学期望为σ<sup>2</sup>的统计量)()
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563028033812.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563036905319.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563044501754.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563052164192.png' />
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,记i=1,2,...,n.求Y<sub>i⌘
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,记
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965898914993969.png' />i=1,2,...,n.求Y<sub>i</sub>服从的分布及相应的概率密度函数.
解题提示 相互独立的正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布.
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设总体X~N(01),X1、X2、X3、X4..X5为来自总体X的简单随机样本,分别为样本均值和样本标准差,则下列
设总体X~N(01),X1、X2、X3、X4..X5为来自总体X的简单随机样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689261739219.png' />分别为样本均值和样本标准差,则下列结论中正确的为()。
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689251838652.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689275003977.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689286002606.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689292953004.png' />
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设 为来自总体N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ>0)的简单随机样本;令 则()A.B.C.D.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555447058205.png' />为来自总体N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ>0)的简单随机样本;令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555483547292.png' />则()
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555514524064.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555523007549.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555531280022.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555539864513.png' />
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设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>为抽自正态总体N(μ,16)的简单随机样本,为使得μ的置信水平为1-α的置信区间的长度不大于给定的L,试问样本容量n至少要多少?
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设为来自正态总体N(0,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,则统计量服从的分布为()A.F(1,1)B.F(2,1)C.t(1)
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556800064592.png' />为来自正态总体N(0,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556809002103.png' />服从的分布为()
A.F(1,1)
B.F(2,1)
C.t(1)
D.t(2)