计算微分方程y'=xy+x+y+1的通解（）。

相似题目

• 已知齐次方程xy"+y’=0有一个特解为lnx，则该方程的通解为（）．

  A . y=C1lnx+C2 B . y=C1lnx+C2X C . y=C（lnx+1） D . y=C（lnx+x）

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• 微分方程y＂=x+sinx的通解是（）（C1、C2为任意常数）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/201510300907376719.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/201510300907504172.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103009080470109.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/201510300908171499.jpg

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• 设f（x）、f′（x）为已知的连续函数，则微分方程y′+f′（x）y=f（x）f′（x）的通解是：（）

  A . ['y=f（x）+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471385225.jpg B . y=f（x）https://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg -https://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg +cC . y=f（x）-1+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471385225.jpg D . y=f（x）-1+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg

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• 方程（x2+y）dx+（x-2y）dy=0的通解是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915342612748.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915344191283.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915345561485.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915350977296.jpg

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• 设非齐次线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）有两个不同的解：Y1（x）与y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102816482512971.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816484293043.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816485539154.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102816491029264.jpg

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• 若y1（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程（）？

  A . y=y1（x）+https://assets.asklib.com/psource/2015102616444898256.jpg B . y=y1（x）+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616444982836.jpg C . y=y1（x）+https://assets.asklib.com/psource/2015102616445151411.jpg +cD . y=y1（x）+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616445388772.jpg

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• 设非齐次线性微分方程yˊ＋p（x)y＝Q（x)有两个不同的解y1（x)，y2（x)，C为任意常数，则该方程的通解是（)．

  设非齐次线性微分方程yˊ＋p(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()． A．C[y1(x)－y2(x)] B．y1(x)＋C[y1(x)－y2(x)] C．C[y1(x)＋y2(x)] D．y1(x)＋C[y1(x)＋y2(x)]

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• 设方程y"-2y&39;-3y=f（x)有特解y*，则它的通解是______；

  设方程y"-2y&39;-3y=f(x)有特解y^*，则它的通解是______；

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• 方程dy/dx-y/x=0的通解为（)。A．y=c/xB．y=cxC．y=1/x+cD．y=x+c

  方程dy/dx-y/x=0的通解为()。 A．y=c/x B．y=cx C．y=1/x+c D．y=x+c

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• 求微分方程xyy"+x（y')²-yy'=0的通解.

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• 微分方程y-2xy=0的通解为y=________。

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• 验证y₁=e^2x及y₂=xe^2x都是方程y"-4xy'+（4x²-2)y=0的解，并写出该方程的通解.

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• 一阶线性非齐次微分万栏y'=p（x)y+q（x)的通解是（)．

  A．y=e^-∫p(x)dx[∫q(x)e^∫p(x)dxdx+C] B．y=e^∫p(x)dx∫q(x)e^∫p(x)dxdx； C．y=e^∫p(x)dx[∫q(x)e^-∫p(x)dxdx+C]； D．y=Ce^-∫p(x)dx

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• 一阶线性齐次微分方程dy/dx+P（x)y=0的通解公式是（)。

  <img src='https://img.soutiyun.com/ask/zq/20210707/994527810644764.png' />

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• 方程y"=1+y'2的通解为()。

  A．y=cos(x+c1)+c2 B．y=sin(x+c1)+c2 C．y=-In|cos(x+c1)|+c2 D．y=-In|sin(x+c1)|+c2

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• 微分方程y'=4e^X-3y的通解是（).

  A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976570627255246.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976570636978802.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976570649953544.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976570665915458.png' />

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• 微分方程（1+x^2)y'- 2xy=（1+x^2 )^2的通解为y=（1+x^2)（x+C)。（)

  是 否

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• 求微分方程x²y"+3xy'-3y=x³的通解。

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• 已知y₁（x)=e^x是齐次线性方程（2x-1)y"-（2x+1)y'+2y=0的一个解，求此方程的通解

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• 计算方程Y″＋4Y′－5Y=0的通解。

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• 考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=e^x，试求这方程的通解，并确定q（x)=？

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• 已知齐次线性方程x2y"-xy'+y=0的通解为Y（x)=C₁x+C₂x·In|x|,求非齐次线性方程x²y"-xy'+y=x的通解.

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• 设方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个特解是y₁=x,y₂=e^x,y₃=e^2x,则此方程的通解为（)

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• 求下列各微分方程的通解:（2)y"'=xe^x;（4)y"=1+y''²;（8)y"=（y')³+y'.

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