已知f(x)具有任意阶导数,且,求.
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f(x)在x 0 处从1阶到n-1阶导数均为0,但n阶导数不为0,n为偶数时,f(x 0 )必取极值。()
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设y=f(x)在x=x<sub>0</sub>的某邻域内具有三阶连续导数,如果f"(x<sub>0</sub>)=0,而f(x<sub>0</sub>)≠0,试问(x<sub>0</sub>,f(x<sub>0</sub>))是否为拐点?为什么?
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已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),不求导数,判断方程f'(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间。
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设f(x)具有一阶连续导数,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F&39;(0)存在的(). (A) 必要但非充分的条件 (
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已知f(x)=ax+b,且f(0)=-2,f(3)=5,求a和b.
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求函数z=f(u,x,y),u=xe<sup>y</sup>的,其中f具有二阶连续偏导数。
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设f(x)连续,且(A为常数).求导数φ'(x),并讨论φ'(x)的连续性.
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若f(x)在点x<sub>0</sub>具有直到n阶连续导数,并且那么当n为奇数时,f(x<sub>0</sub>)非极值:当n为偶数而f<sup>
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设F(x+y+z,x2+y2+z2)=0,F对各变量具有一阶连续偏导数,求由F=0所确定的函数z=f(x,y)的梯度.
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设函数f(x)具有一阶连续倒数.且f(0)=0,fˊ(0)=2,求lim(x→0)f(1-cosx)/tanx²; 是一阶连续导数(上面打错)
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证明:若函数f(x)在R有任意阶导函数,且函数列{f<sup>(n)</sup>(x)}在R一致收敛于极限函数φ(x),则φ(x)=ce<sup>x</sup>,其中c是常数.
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设函数y=f(x)具有二阶导数,且f(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)
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已知f(x)具有任意阶导数,且fˊ(x)=[f(x)]2,则当n为大于2的正整数时,f(x)的n阶导数f(n)(x)=[ ].
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y=y(x)由方程y=f(x+y)确定,且f二阶可导,一阶导数不为1,求.
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设函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数,且 则 ()。
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已知F(x)在[-1,1]上连续,在(一1,1)内,且F(1)=,求F(X).
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设则f (x)在x=0时的6阶导数是()
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如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么函数f(x)在点x的某一邻域内必定n-1阶可导。()
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设f(x)为上以2π为周期,且具有二阶连续导数的函数, 记
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设f(x)的各阶导数存在,求y"及y"';
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设f(x,y)具有连续偏导数,且满足求.
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.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且是由所确定的隐函数,求du.
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(1)求y=Inx+e<sup>x</sup>的反函数x=x(y)的导数;(2)设y=f(x)是x=φ(y)的反函数,且f(2)-4,f(2)=3,f'(4)=1,问φ(4)等于1/3还是1?
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已知f'(x)=ae'(a为正常数),求f(x)的反函数的二阶导数。
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