函数f（x)在[a,b]上有界是函数f（x)在[a,b]上可积的（).
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由莱布尼兹公式可知：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数，则f在区间[a,b]上可积。（）
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函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在该区间上有界。（）
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设函数f(x)在（-a,a）上有定义，则下列说法正确的是
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设函数f(x)在[a,b]上有定义，则f(x)在x=a与x=b处
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函数|f（x)|在区间[a,b]上可积,是f（x)在[a,b]上可积的（).
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证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'（x)＞g'（x),f（a)=g（a),则在（a,b]内有f（x)＞g（x).
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函数f（x)在[a,b]上有定义且|f（x)|在[a,b]上可积,此时积分f（x)dx_______存在_______.
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证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则函数[f（x)]<sup>2</sup>在[a,b]也可积.
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设函数f（x)在[a,b]上二阶可导，且f（A）= f（b)=0，令F（x)=（x-（A）f（x)，证明:在（a,b) 内至少存在一点ξ，使得F"（ξ)=0.
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设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:在（a,b)内存在一个ξ,使得
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证明:若函数f（x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则（x)在区间[a,+∞)上是有界的.
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设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]
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设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可
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若f（x)在开区间（a,b)内具有导函数，则f（x)在开区间（a,b)内有界.（）
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证明:若函数f（x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f（x)在每个小开区间（x<sub>i</sub>-1,x<sub>i</sub>)都是常数（i=1,2,...n),则f（x)在[a,b]可积.
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如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）＜ 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（）
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证明:若函数f（x)在（a,+∞)连续,且则f（x)在（a,+∞)有界.
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f＇（x)＜0,x∈（a, b) ，是函数f（x)在（a, b)内单调减少的（）
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若函数f（x)在区间（a,b)内，f’（x)＜0,二阶导数f"（x)＞0,则函数f（x)在此区间内是（)
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设f（x)是[a,b]上的有限函数,若存在M＞0,使对任何ε＞0都有则f（x)是[a,b]上有界差函数.
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设函数f （x）在（a， b）内可微，且≠0，则f（x）在（a，b）内（）
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设函数f（x)在区间（a，b)内恒有f’（x)＞0，f"（x)＜0，则曲线y=f（x)在（a，b)内（)。
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证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f'（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且（3)对任意实数x<sub>1
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函数f（x,y)在域R上对y的偏导数存在且有界是f（x,y)在R上关于y满足利普希茨条件的（)。