17、单调数列一定收敛.

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• 单调有界的数列一定收敛。

  A . 正确 B . 错误

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• 下面数列{xn}是单调递增的为（）。

  A . （1+1/n）（1/n） B . （-1）n+2n C . 1/n D . sin（1/n）

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• 收敛数列一定单调。

  A . 正确 B . 错误

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• 数列{xn}=（-1）n+（-2）n是单调无界的。

  A . 正确 B . 错误

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• 一个收敛数列一定既有上界又有下界。

  A . 正确 B . 错误

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• {an}和{bn}均为收敛数列，那么{anbn}也一定收敛。

  A . 正确 B . 错误

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• 单调数列必定有极限。

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• 单调有上界的数列必有极限。 （ ）

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• 收敛的数列是有界数列。（）

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• 数列{x n }=(-1) n +(-2) n 是单调无界的。（）

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• 数列收敛于实数等价于 （ ） 。6e887ba460f47c2981e256e28ffee5e6.png5d1350179f7103cfb1a571a74cb1ef17.png

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• 下面数列{x n }是单调递增的为（）。

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• 【判断题】单调数列一定有极限． 【判断题】单调数列一定有极限．

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• 数列{xn}=(-1)n+(-2)n是单调无界的。（）

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• 已知函数f单调，那么函数f收敛是其有界的（）。

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• 数列{xn}=（－1)n＋（－2)n是单调无界的。（)

  数列{xn}=(-1)n+(-2)n是单调无界的。()

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• 利用单调有界准则证明下列数列收敛：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979376296455647.jpg' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979376311773524.jpg' />

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• 下面的说法那些是正确的？（）单调下降有上界的数列有界限.

  A． D．全错

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• 收敛数列一定单调。（)

  收敛数列一定单调。()

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• 证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ（x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分收敛.

  证明:若无穷积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/97414103002922.jpg' />绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974141041163856.jpg' />收敛.

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• 单调上升且有上界的数列必然收敛于它的上确界（）

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• 设正项数列{x_n}单调减少，且级数是否收敛？并说明理由。

  设正项数列{x_n}单调减少，且级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980676689912505.png' />是否收敛？并说明理由。

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• 10、收敛数列一定有界

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• 29、有界数列一定收敛。

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