设X服从参数λ=5的指数分布，则E（X)/D（X)=（)。

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• 设X服从参数为λ>0的指数分布，其方差DX=（）

  A . λ B . λ的倒数 C . λ的平方的倒数 D . λ的平方

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• 设X1，…，X是取自总体X的容量为n的样本．已知总体X服从参数为λ的指数分布，即X的概率密度函数为则λ的最大似然估计是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915515648810.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915521272593.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/201510291552233937.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915523584859.jpg

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• 设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

  A . 1，3 B . -2，4 C . 1，4 D . -2，6

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• 设X服从参数为1的指数分布，则=（）。

  A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015103009342082765.jpg B . 1C .https://assets.asklib.com/psource/2015103009344138953.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103009345678451.jpg

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• 设总体X服从指数分布，概率密度为（）。其中λ未知。如果取得样本观察值为X1，X2，…，X，样本均值为X，则参数λ的极大似然估计是（）。

  A . ['x5B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009361331257.jpg C . nD .https://assets.asklib.com/psource/2015103009362870429.jpg

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• 设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知．X1，…，X是取自总体X的样本，则A的最大似然估计是（）．

  A . X B . S2 C . S D . 2

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• 设X服从参数为λ>0的指数分布，其数学期望EX=（）

  A . λ B . λ的倒数 C . λ的平方 D . λ的负数

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• 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E(X)=2,D(X)=2.

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• 一次电话的通话时间X是一个随机变量(单位：分)，设X服从指数分布Exp(A)，其中λ=0．25，则一次通话所用的平均时间E(X)与标准差σ(X)为()。

  A．E(X)=2 B．E(X)=2 C．σ(X)=4 D．σ(X)=16 E．E(X)=0.25

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• 设总体X服从参数λ的指数分布，X1，X2，…，Xn是从中抽取的样本，则为 （)。A．1／λB．C．1D．λ／n

  设总体X服从参数λ的指数分布，X1，X2，…，Xn是从中抽取的样本，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2166001-2169000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />为 ()。 A．1/λ B．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2166001-2169000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' /> C．1 D．λ/n

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• 设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P（X≤2)=（)。A．e-2B．3e-2C．5e-2D．7e-2

  设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X≤2)=()。 A．e-2 B．3e-2 C．5e-2 D．7e-2

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• 设随机向量X₁,X₂服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X₁+X₂的密度函数.

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• 设离散型随机变量X服从参数为λ（λ＞0)的泊松分布，已知P（X=1)=P（X=2)，则λ=______．

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• 设总体X服从指数分布e（λ)，抽取样本X₁，...，X_n，求：（1)样本均值的期望与方差;（2)样本方差

  设总体X服从指数分布e(λ)，抽取样本X₁，...，X_n，求： (1)样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975250919588877.jpg' />的期望与方差; (2)样本方差S²的数学期望。

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• 设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y服从参数为1／5的指数分布，且X，Y相互独立，则D（X－2Y＋1)=（）。

  A．23 B．28 C．103 D．104

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• X服从于指数分布，则数学期望E（X）等于参数λ的（)。

  A．A.倒数 B．B.相反数 C．C.平方 D．D.立方

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• －次电话的通话时间X是－个随机变量(单位：分)，设X服从指数分布Exp(λ)，其中λ＝0．25，则－次通话所用的平均时间E(X)与标准差σ(X)为（）。

  A．E(X)－2 B．E(X)＝4 C．σ(X)＝4 D．d(X)＝16 E．E(X)＝0．25

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• 已知某种电子元件的使用寿命X（h)服从指数分布e（λ)。抽查100个元件，得样本均值。能否认为参数λ=0.

  已知某种电子元件的使用寿命X(h)服从指数分布e(λ)。抽查100个元件，得样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966010265140751.png' />。能否认为参数λ=0.001(a=0.05)？

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• 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布（λ＞0)，且已知E[（X-2)（X-3)]=2，求λ的值。

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• 设随机变量 X服从参数为 λ的泊松分布，且已知 E[（X － 1 )（X － 2 )]=，则必有P{X=0}=P{X=1}。（)

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• 随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且D（X)=2，则P{X=1}=（)。

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• 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则λ=（）.

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• 3、（选择题）设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是 （) a．E（X)＝0.5，D（X)＝0.5 b．E（X)＝0.5，D（X)＝0.25 c．E（X)＝2，D（X)＝4 d．E（X)＝2，D（X)＝2

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• 设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则随机变量Y=max{X,1}的分布函数FY（y)的间断点个数为（)

  A.0 B.1 C.2 D.3

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