一维无限深势阱中的粒子的波函数，在边界处为零，这种定态物质波相当于两端固定的弦中的驻波，因而势阱宽度a必须等于德布罗意波半波波长的整数倍．试利用这一条件导出能量量子化公式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-16/929550241096266.png' />.

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• 为使电荷包实现定向转移，需要控制好相邻栅极上的（），从而调节其下对应势阱的深浅，电压的绝对值越大，势阱就越（），电荷包总是从较浅势阱流向深势阱。

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  A . 正确 B . 错误

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• 用薛定谔方程可以求出在给定势场中微观粒子的波函数，从而了解粒子的运动情况。

  A . 正确 B . 错误

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• 一维无限深方势阱中粒子是可以静止的。（）

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• 一维无限深方势阱中粒子的能量是量子化的。（）

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  A、<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/0fb713f8336d2b8d7d9a63bac10d61ff.png"> n=1,2,3,…, B、<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/62f579ad9aeda8437835d0936f56bfb0.png"> n=0,1,2,3,…, C、<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/62f579ad9aeda8437835d0936f56bfb0.png"> n=1,2,3,…, D、<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/4363704dad62a0ac703e43e00f16493e.png"> n=1,2,3,…,

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• 一维无限深方势阱中粒子的波函数在全空间是连续的。（）

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• 已知质量为m的一维粒子的波函数为 ，则粒子的概率密度分布函数为怎样的？（）a47dcc84ce6e599bf8cf91621c680bd9.png

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  一个细胞的线度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-06-08/960481458912358.png' />其中一粒子质量为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-06-08/960481466242777.png' />按一维无限深方势阱计算,这个粒子的n1=100和n2=101的能级和它们的差各是多大？

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  在一维势箱中运动的粒子，它的一个定态波函数如图a所示，对应的总能量为4eV，若它处于另一个波函数(如图b所示)的态上时，它的总能量是多少？粒子的零点能是多少？ <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-09/981727297777105.png' />

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  一维无限深势阱中粒子的定态波系数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-09/955291417628968.jpg' />当(1)粒子处于基态时;(2)粒子处于n=2的状态时。试求:粒子在x=0到x=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-09/955291466608712.jpg' />之间被找到的概率.

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  已知一波函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-09/963150437966128.png' />其中A为一实数。求： (1)粒子在何处出现的概率最大; (2)粒子在何处出现的概率为零。

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• 9、根据无限深势阱中电子的能级公式近似估计：当宏观的金属块变为金属纳米微粒时，HOMO与LUMO之间的能隙将发生什么变化

  A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定

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• 一维无限深势阱中的物质波会以（)波的形式存在。

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• 斯塔克效应中的隧穿.原则上,把一个原子置于外电场中,原子内的电子可隧穿出去,从而使原子电离.问题:这个是否能在通常的斯塔克效应实验中发生？我们可以用下面一个粗略的一维模型估计其可能性.设想粒子处在一个非常深的有限势阱中(见教材2.6节)

  (a)从势阱底部算起,基态能量是多少？假设V0＞＞h2/ma2.提示:这正是无限方势阱(宽度2a)的基态能量. (b)现在引进一个微扰H'=-αx(对一个在<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007892248011.png' />的电场中的电子我们有α=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007867706607.png' />).假设它是相对较弱的(<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007927832046.png' />).画出全势能的简图,注意现在粒子可以在x的正方向隧穿出去. (c)计算隧穿因子γ(式8.22),并估算粒子逃逸所需的时间(式8.28).γ=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007949511286.png' /> (d)代入一些合理的数据:V₀=20eV(通常的外层电子的结合能).a=10^-10m(通常的原子半径),E_ext=7x10⁶V/m(强实验室场).e和m分别是电子的电量和质量.计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969008015604066.png' />并将它与宇宙的年龄相比较.

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• 某双原子分子AB取振动基态能量为零，在温度T时的振动配分函数为2.0，则粒子分布在基态上的分布分数N0/N应为_（）

  A．4.0 B．3.0 C．0.5 D．1

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• 计算一维无限深势阱中基态粒子处在x=0到x=L/3区间的几率。设粒子的势能分布函数为：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-09/981726779508461.png' />

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• 在一维势场中运动的粒子，势能对原点对称:U（-x)=U（x)，证明粒子的定态波函数具有确定的宇称。

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• 一维无限深势阱边界处的连续性条件为：（)。

  A．波函数连续，波函数的导数连续 B．波函数不连续，波函数的导数连续 C．波函数连续，波函数的导数不连续 D．波函数不连续，波函数的导数不连续

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• 4、关于一维无限深势阱中粒子的态函数，以下说法正确的是

  A．粒子的态函数必然是其能量本状态函数。 B．势阱的形式如果关于原点对称，那么粒子的态函数必然具有确定的宇称。 C．对处于一维无限深势阱中的粒子，假设其具有确定的能量取值，如果突然缩小势阱的宽度，粒子的状态也将发生变化。 D．对于不同的粒子，假设它们处于同样的一无限深势阱中，对于同一能级n来说，它们的波函数具有同样的宇称。

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• 粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为，若粒子处于n=1的状态，在 区间发现粒子的概率是多少？分

  粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-15/963653624760382.jpg' />，若粒子处于n=1的状态，在 区间发现粒子的概率是多少？ 分析：本题考察的是粒子的概率密度的计算问题。对于给定的波函数，其模的平方即为该粒子在空间出现的概率密度。

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• 4、在无限深方势阱的情况下，以下哪些说法是对的？

  A．粒子具有确定的位置 B．粒子处于在阱外的概率为零 C．粒子处于在阱内的概率为零 D．粒子波函数在边界处为零

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