（2011）设3阶矩阵A= https://assets.asklib.com/psource/2015110316062911517.png ，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）

相似题目

• 设A是3阶矩阵，P=（α1，α2，α3）是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=（α1，α2，α3），则Q-1AQ=（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/201510300919112807.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009192585039.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103009194172053.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103009195575000.jpg

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• 已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：（）

  A . β是A的属于特征值0的特征向量 B . α是A的属于特征值0的特征向量 C . β是A的属于特征值3的特征向量 D . α是A的属于特征值3的特征向量

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• 设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）。

  A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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• 设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．

  A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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• 已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。

  A . β是A的属于特征值0的特征向量 B . α是A的属于特征值0的特征向量 C . β是A的属于特征值3的特征向量 D . α是A的属于特征值3的特征向量

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• （2010）设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是：（）

  A . B的第1行的-2倍加到第2行得A B . B的第1列的-2倍加到第2列得A C . B的第2行的-2倍加到第1行得A D . B的第2列的-2倍加到第1列得A

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• 设3阶方阵A有特征值2，且已知A=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．

  A . 25 B . 12.5 C . 5 D . 2.5

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• 设 A为3阶矩阵，│A│=-2，│ 2A │=（ ）

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• 设 A为3阶矩阵，│A│=-2，│ │=（ ） A.-1 B.-4 C.4 D.1/ananas/latex/p/293026

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• 设A为3阶矩阵，将A的第二列加到第一列得到矩阵B，再交换B的第二行和第三行得单位矩阵，则矩阵A为( )

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• 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（）

  A．Pa B．P-1a C．PTa D．（P-1）Ta

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• 设A.B均为2阶矩阵，A’，B'分别为A， B的伴随矩阵， 若|A|=2，|B|=3， 计算分块矩阵的伴随矩阵。

  设A.B均为2阶矩阵，A’，B'分别为A， B的伴随矩阵， 若|A|=2，|B|=3， 计算分块矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978034244802236.png' />的伴随矩阵。

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• 设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得矩阵B，再把矩阵B的第2列加到第3列得矩阵C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6138001-6141000/de7d7282225fef320f8d2e25cc486cff.png' />

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• 设3阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有（)．A．a＝b或a＋2b＝0B．a＝b或a＋2b≠0C．a≠b且a＋2b=0D．a≠b且a＋2

  设3阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2295001-2298000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有()． A．a＝b或a＋2b＝0 B．a＝b或a＋2b≠0 C．a≠b且a＋2b=0 D．a≠b且a＋2b≠0

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• 设n（n≥3)阶矩阵 的秩为n-1，则a必为（)。A.1B.C.-1D.

  设n(n≥3)阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975231723162904.png' />的秩为n-1，则a必为()。 A.1 B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975231846552961.png' /> C.-1 D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975231858722658.png' />

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• （2011）设3阶矩阵A=<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19008001-19011000/19009882/2015110316062911517.png' />，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）

  A．-2 B． -1 C． 1 D． 2

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• 设A定3阶可逆矩阵。交换A的第1列和第2列得到BA*.B*分別是A.B的非随矩阵,则B*可由（).

  A.A*的第1列与第2列互换得到 B.A*的第1行与第2行互换得到 C.-A*的第1列与第2列互换得到 D.-A*的第1行与第2行互换得到

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• 设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且，若P=（α1，α2，α3)，Q＝（α1＋α2，α2，α3)，则Q－1AQ＝（)

  设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2280001-2283000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />，若P=(α1，α2，α3)，Q＝(α1＋α2，α2，α3)，则Q－1AQ＝()． <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2280001-2283000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />

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• 设3阶矩阵A与矩阵相似，试求矩阵A的特征值。

  设3阶矩阵A与矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977394217576874.png' />相似，试求矩阵A的特征值。

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• 设4阶矩阵A的元素均为3，则r（A)=（)

  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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• 设3阶矩阵已知A的伴随矩阵的秩为2，则a=（）

  A．－2 B．－1 C．1 D．2

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• 2、设a为3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则矩阵E-aa^T的秩为（）。

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• 设矩阵且满足AX+E=A²+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717526085576.png' />且满足AX+E=A²+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.

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• 设 （主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵（n≥3),a∈R,且r（A)= n-1,求a.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974393111936369.png' /> (主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵(n≥3),a∈R,且r(A)= n-1,求a.

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