独立正态随机向量的正交变换保持其长度和独立性不变.
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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。
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空间坐标变换中的正交变换矩阵的（）个元素中只有（）个独立元素。
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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。
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对于两个独立的随机变量X，Y服从正态分布，即X~N（4，9），Y~N（1，4）则，E（2X+3Y）=（）。
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设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将（）。
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设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将 （ ）
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设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情况下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将
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在实际应用中，只要n较大，便可把独立同分布的随机变量之和近似当作正态变量。
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若随机向量x(») = [x1(»); x2(»); ¢ ¢ ¢ ; xm(»)]T的各分量为联合正态分布的随机变量,则称x(»)为正态随机向量。
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1.已知随机变量X与Y相互独立，且均服从于标准正态分布，则随机变量Z=X+Y服从于（ ）分布
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设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N（0，1)，考虑下列命题： 其中正确的个数为
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若随向量（X,Y）服从二维正态分布，且X，Y相互独立，则Cov（X，Y）=0（）
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设随机向量X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X<sub>1</sub>+X<sub>2</sub>的密度函数.
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11、设（X,Y)是二维随机向量,Cov（X,Y)=0与X,Y独立等价.
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设随机变量X与Y相互独立，且均服从标准正态分布，对于函数U=2X与V=X+Y，下列必然成立的是( )。
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设二维随机变量（X，Y)服从二维正态分布，且D（X)=4，D（Y)=9，求证：函数W=3X+2Y与Z=3X-2Y相互独立．
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试比较派克（Park)变换和满足功率不变约束的坐标变换（正交变换)，它们各有何特点？
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设两总体相互独立，同服从正态分布。，为分别来自两总体的简单随机样本，记 ,则服从的分布类型为 t分布 。（ ）
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“若两个随机变虽在统计上独立，则两者的相关系数为零。但反之未必成立。也就是说，等相关不意味着统计独立性。然而，如果两个变量都是正态分布的，则零相关必然意味着统计独立性。”试利用下面的两个正态分布变量K和x的联合概率密度函数(又称双变量正态概宰密度函数，bivariatenormalprobabilitydensityfunction)来证明这一命题。
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已知随机变量X,Y相互独立，且都服从标准正态分布，则X2＋Y2服从（)。
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设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N（0,3<sup>2<／sup>),而X<sub>1<／sub>,X<sub>2<／sub>
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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）
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设随机变量和Y相互独立，且都服从标准正态分布。求的数学期望。
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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X&8722;Y，则ξ和η的相关系数为（）
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