7、随机前沿分析的估计方法，是采用极大似然估计，而非最小二乘估计。

相似题目

• 设总体X服从指数分布，概率密度为： https://assets.asklib.com/psource/2015102617080363377.jpg 其中λ未知。如果取得样本观察值为x 1 、x 2 、…、x n ，样本均值为 https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg ，则参数λ的极大似然估计 https://assets.asklib.com/psource/2015102617082645429.jpg 是：（）

  A . ['['xB .https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg C . nhttps://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg D . 1／https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg

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• 某茶叶公司对即将出口的一批小包装茶叶，采用重复抽样方法随机抽出100包进行检查，其结果如下： https://assets.asklib.com/psource/2015091715273232773.jpg 试结合下列选题，给出正确答案。 在99.7%（t=3）的可靠程度下，该批茶叶平均每包重量的区间估计的上限为（）克。

  A . A.150.36 B . 150.56 C . 150.83 D . 151.04

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• 设总体X服从指数分布，概率密度为（）。其中λ未知。如果取得样本观察值为X1，X2，…，X，样本均值为X，则参数λ的极大似然估计是（）。

  A . ['x5B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009361331257.jpg C . nD .https://assets.asklib.com/psource/2015103009362870429.jpg

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• 极大似然估计法的数学原理为（ ）。

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• 若似然函数存在，最大似然估计一定存在。

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• EM算法指的是最大期望算法(ExpectationMaximizationAlgorithm，又译期望最大化算法)，是一种迭代算法，用于含有隐变量(latentvariable)的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计。

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• 最大似然估计方法需要赋予未知参数初值才能迭代运算，所以得到的参数估计量不如OLS方法得到的估计量精确。

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• 在正态总体中，样本均值是总体均值的极大似然估计量。

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• 证明p_i的最大似然估计（t)有如F性质:（1)是强一致估计:（2)是渐近正态和无偏估计。

  证明p_i的最大似然估计<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-24/972415173612228.png' />(t)有如F性质: (1)是强一致估计: (2)是渐近正态和无偏估计。

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• 极大似然估计函数取对数是为了导数求极大值方便，因为似然函数和对数似然函数的极大值相同。

  A:正确; B:错误

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• 设X₁，X₂，...，X_n是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的极大似然估计量及矩估计量。

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• 设是取自总体X的一个样本，X的分布函数为，其中θ未知，θ＞0.试求θ的极大似然估计量.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970677629200813.png' />是取自总体X的一个样本，X的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970677646302791.png' />，其中θ未知，θ＞0.试求θ的极大似然估计量.

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• 一地质学家研究密歇根湖地区的岩石成份,随机地自该地区取100个样品,每个样品有10块石子,记录了每个样品中属石灰石的石子数.假设这100次观察相互独立,并由过去经验知,它们都服从二项分布B(n,p).P是该地区1块石子是石灰石的概率.求p的极大似然估计值,该地质学家所得的数据如表6-4所示.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/97034251581566.png' />

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• 设总体X~U<0.θ).其中未知参数θ>0。为来自总体X的一个简单随机样本,求θ的矩估计量和最大似然估计

  设总体X~U<0.θ).其中未知参数θ>0。<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695041852822.png' />为来自总体X的一个简单随机样本,求θ的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695055661612.png' />和最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695070951486.png' />.

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• 随机变量X服从[0，θ]上的均匀分布，今得x的样本观测值：0.9，0.8，0.2，0.8，0.4，0.4，0.7，0.6，求θ的矩法估计和极大似然估计，它们是否为θ的无偏估计。

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• 设是取自总体X的一个样本，总体X的密度两数为，其中-∞＜μ＜+∞，μ未知，易知μ的极大似然估计量，问：（1)

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/97067783598264.png' />是取自总体X的一个样本，总体X的密度两数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970677902197427.png' />，其中-∞＜μ＜+∞，μ未知，易知μ的极大似然估计量，问： (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970677922640596.png' />是μ的无偏估计吗？若不是，请修正. (2)μ的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970677942041706.png' />是μ的无偏估计吗？是相合估计吗？

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• 12、极大似然估计中，使用对数似然函数是为了____。

  A．便于似然函数求导 B．将求极大值问题转化为求极小值问题 C．提高似然函数灵敏度 D．便于似然函数求和

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• 6、设某产品合格率p可能的取值为0＜p＜1, 为估计p, 现从大批的该产品中随机抽查了10件, 发现恰有8件产品合格. 则该产品合格率p的极大似然估计值为

  A．2/3 B．3/4 C．4/5 D．5/6

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• 某集团公司从所有销售人员中随机抽取200个员工进行满意度调查，对公司销售人员的离职率进行估计，所采用的统计方法（）

  A．参数估计 B．假设检验 C．数据整理 D．数据展示

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• 20、极大似然估计是把估计的所有样本作为结果，把概率分布的参数作为条件，最有可能抽取到已知样本集中所有样本的概率分布参数就是极大似然的参数。

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• 下列关于极大似然估计（MaximumLikelihoodEstimate，MLE)，说法正确的是（)

  A．MLE可能并不存在 B．MLE总是存在 C．如果MLE存在，那么它的解可能不是唯一的 D．如果MLE存在，那么它的解一定是唯一的

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• 4、高斯分布协方差的最大似然估计是无偏估计

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• 97、极大似然估计是把估计的所有样本作为结果，把概率分布的参数作为条件，最有可能抽取到已知样本集中所有样本的概率分布参数就是极大似然的参数。

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• 3、根据极大似然估计的思想，对参数的合理估计应该使得（）取最大值

  A．残差平方和 B．回归平方和 C．似然函数 D．概率密度函数

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