设R_b=4Mbit/s，四进制系统接收机抽样判决器的定时信号（）的重复频率为（）

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  设函数f(z)在|z| <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965552417984214.png' /> 试证:M(r)在区间[0,R)上是一个上升函数,且若存在r₁及r₂(0≤r₁,r₂≤R)使得M(r₁)=M(r₂),则f(z)=常数.

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• 设向量组 的秩为r₁，向量组 的秩为r₂，向量组的秩为r₃，试证：

  设向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634951593063.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634969414082.png' />的秩为r₁，向量组 的秩为r₂，向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634951593063.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634969414082.png' /> 的秩为r₃，试证： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974635084041638.png' />

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• 设向量组A:a₁,a₂;B:a₁,a₂,a₃;C:a₁,a₂,a₄的秩为R_A=R<sub>B⌘

  设向量组A:a₁,a₂;B:a₁,a₂,a₃;C:a₁,a₂,a₄的秩为R_A=R_B=2,R_c= 3,求向量组D:a₁,a₂.2a₃- 3a₄的秩.

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• 设R₁和R₂是A上的关系，证明下列各式：

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• 试用一个两位二进制数比较电路，实现两个两位二进制数A₁A₀，B₁B₀的比较逻辑功能。当A＞B时，F₁=1;A=B时，F₂=1;A＜B时，F₃=1。

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  设A={1,2,3,4,5,6.7,8.9},在AxA上的关系R={((a,b),(c,d))la+d=b+c},试 证明R是等价关系,并求_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/96619234867647.png' />}分析:本题R的有序偶的第一个元素和第二个元素本身也是有序偶,即第一元素为(a,b), 第二元素为(c,d),而不是通常的第一元素为a第二元素为b.满足本关系R的两个有序偶元素 的关系解释为a+d=b+c,即第一个有序偶中的第一个元素a与第二个有序偶中的第二个元素 d相加等于第一个有序偶中的第二个元素b与第二个有序偶中的第一个元素c相加,按此原则,根据普通加法的性质来推出前后两个有序偶可满足自反对,称,传递性质,故而证明R是等价关系. 当求具体的等价类时,将待求的元素(此题为有序偶,如(1,3))去配满足阿类性质的所有元素(也是有序偶).例如,[(1,3)]中的(6,8),7.9)等满足1+8=3+6.1+9=3+7等

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• 设A是m×n（m≤n)矩阵，证明r（A)=m的充要条件是存在n×m矩阵B，使AB=E_m。

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• 设向量组B：b₁，b₂，…，b_r能由向量组A：a₁，a₂，…a_r线性表示为（b₁，b<sub>2⌘

  设向量组B：b₁，b₂，…，b_r能由向量组A：a₁，a₂，…a_r线性表示为(b₁，b₂，…，b_r)=(a₁，a₂，…，a_r)K，其中K为s×r矩阵，且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

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• 某R进制数(627)_R=407，则R=（）。

  A．8 B． 9 C． 12 D． 16

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• 微分电路如图题2.4.13a所示，输入电压v₁如图题2.4.13b所示，设电路R=10千欧，C=100μuF，运放是理想的，试画出输出电压v₀的波形，并标出v₀的幅值。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/97440849814341.png' />

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• 在图7.1中所示的二进制加权输入的DAC转换器中,R₀=80k ,R₁=5k,R₁、R₂、R₃各

  在图7.1中所示的二进制加权输入的DAC转换器中,R₀=80k ,R₁=5k<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-08/978970076205358.png' />,R₁、R₂、R₃各应选择多大数值？如果V_REF=5V,输入的二进制码D₃D₂D₁D₀=1101,求输出电压V_O. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-08/978970109578266.png' />

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  设R₁和R₂是集合A=(a,b,c,d)上的关系，这里 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-29/980786433537646.png' />

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• 设向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r（r＜s)，则（)。

  A．A.α₁，α₂，…，α_s中任意r个向量线性无关 B．B.α₁，α₂，…，α_s中任意r-1个向量线性无关 C．C.α₁，α₂，…，α_s中任一向量可由其他r个向量线性表示 D．D.α₁，α₂，…，α_s中任意r+1个向量线性相关

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• 设二进制调制系统的码元速率R_B=2X10⁶Baud.信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度n₀= 4X10^-15W/Hz.接收端解调器输入信号的峰值振幅a=800μV。试算和比较:

  (1)非相干接收2ASK、2FSK和2DPSK信号时,系统的误码率; (2)相干接收2ASK、2FSK,2PSK和2DPSK信号时，系统的误码率。

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  设A是m×n矩阵，r(A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r。证明：η₀，η₀+ξ₁，η₀+ξ₂，…，η₀+ξ_n-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。

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• 有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：B₁=35mm，b₂=19mm，D₁=178mm，D₂=381mm，β_1a=18°，β_2a=20°。设流体径向流入叶轮，如n=1450r/min，试画出出口速度三角形，并计算理论流量q_v，T和在该流量时的无限多叶片的理论扬程H_T∞

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