设f（x)在区间[a,b]上连续,g（x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立

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• 设函数f（x）在区间[a，b]上连续，则当x在[a，b]上变化时，https://assets.asklib.com/source/1464942064703056773.gif是（　）．

  A . 确定的常数 B . 任意常数 C . f（x）的一个原函数 D . f（x）的全体原函数

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• 设函数f（x）在区间［a，b]上连续，则下列结论中哪个不正确（）？

  A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015102710500625074.jpg 是f（x）的一个原函数B .https://assets.asklib.com/psource/2015102710500763586.jpg 是f（x）的一个原函数（aC .https://assets.asklib.com/psource/2015102710500950491.jpg 是-f（x）的一个原函数（aD . f（x）在［a，b]上是可积的

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• 设函数f（x）在区间［a，b］上连续，则下列结论中哪个不正确？（）

  A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2016071617335765172.jpg 是f（x）的一个原函数B .https://assets.asklib.com/psource/2016071617340092360.jpg 是f（x）的一个原函数C .https://assets.asklib.com/psource/2016071617340325668.jpg 是f（x）的一个原函数D . f（x）在［a，b］上是可积的

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• 由莱布尼兹公式可知：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数，则f在区间[a,b]上可积。（）

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• 莱布尼兹公式告诉我们：如果函数f(x)在[a,b]上连续，还存在原函数，那么f在区间[a,b]上一定可积。（）

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• 设f(x)及g(x)在[a,b]上连续, f(x)g(x),且,在[a,b]上有( )/ananas/latex/p/1237/ananas/latex/p/106361

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• 莱布尼兹公式告诉我们:如果函数f(x)在[a,b]上连续,还存在原函数,那么f在区间[a,b]上一定可积。()

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• 设连续型随机变量X的密度函数是f(x)，分布函数是F(x)，则对任给的区间(a, b)，则P(a < X < b) = ( )。

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• 若函数f(x)在区间【a,b】上连续,则它在这个区间上可能不存在原函数

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• 设f和g在区间I上连续，记F(x)= ,G(x)= ,则F和G（）。dddbe7f3f9b0c3edfe0770c99a832bfc.pnga013d5d7ee07b80ed131302ac09416ac.png

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• 函数f(x)在区间[a,b]内可导，那么它一定在该区间连续。（）

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• 设f和g在区间I上连续，记F(x)=,G(x)=,则F和G（）。 <img src='\"http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/dddbe7f3f9b0c3edfe0770c99a832bfc.png\"/'/> <img src='\"http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/a013d5d7ee07b80ed131302ac09416ac.png\"/'/>

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• 证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'（x)＞g'（x),f（a)=g（a),则在（a,b]内有f（x)＞g（x).

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• 设函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上可微分,若有证明:f（x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g（x

  设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上可微分,若有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976650507115406.png' /> 证明:f(x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g(x)的零点.

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• 设f（x)在区间（a，b)内满足：f&39;（x)＜0，f&quot;（x)＞0，则曲线f（x)在此区间内是（)． （A)递减，凹的 （B)递减，

  设f(x)在区间(a，b)内满足：f&39;(x)＜0，f&quot;(x)＞0，则曲线f(x)在此区间内是( )． (A)递减，凹的 (B)递减，凸的 (C)递增，凹的 (D)递增，凸的

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• 设S'（x)在区间（a,b)上连续，证明： 在{S_n（x)}上内闭一致收敛于S'（x)。

  设S'(x)在区间(a,b)上连续， <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980681575773961.png' /> 证明： 在{S_n(x)}上内闭一致收敛于S'(x)。

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• 已知函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，请用二分法证明f（x）在（a，b）内至少有一个零点。

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• 设函数f（x)及g（x)在区间[a,b]上连续，且f（x)≥g（x),那么[f（x)-g（x)]dx在几何上表示什么？

  设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)≥g(x),那么<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974109574095043.png' />[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么？

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• 设函数f（x)在区间[a,b]上连续,且f（x)≥0,那么 （x)dx在几何上表示什么？

  设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥0,那么<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974109593488152.png' />(x)dx在几何上表示什么？

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• 设函数y=f（x)是方程y"-y'=e^xy的一个特解且f（x)在区间[a,b]上单调递增.则f（x)在[a,b]上的凸性是（)。

  A.上凸 B.下凸 C.在(a,b)内有点x₀使是f(x₀,f(x₀))的拐点 D.凸性不能判定

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• 4、若f（x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b)内可导，那么f（x)的函数曲线在（a,b)内总有一点的切线斜率和曲线首尾相连所得弦的斜率相等。

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• 设函数f（x)在区间（a，b)内恒有f’（x)＞0，f"（x)＜0，则曲线y=f（x)在（a，b)内（)。

  A.单调增加且凹 B.单调增加且凸 C.单调减少且凹 D.单调减少且凸

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• 设函数f（x)在[a,b]可导,取定x∈（a,b],在区间[a,x]上用拉格朗日中值定理,有ξ∈（a,x),使得 这里

  设函数f(x)在[a,b]可导,取定x∈(a,b],在区间[a,x]上用拉格朗日中值定理,有ξ∈(a,x),使得 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966707681549871.png' /> 这里ξ与x有无关系？ξ是x的函数吗？

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• 设函数f（x),g（x)在[a,b]上连续,且f（a)＞g（a),f（b)＜g（b)，证明在（a,b)内曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点。

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