1、含6个顶点的完全图的边总数是（）。

相似题目

• 用Prim算法求下列连通的带权图的最小代价生成树，在算法执行的某刻，已选取的顶点集合U＝{1，2，5}，边的集合TE＝{（1，2），（2，5）}，要选取下一条权值最小的边，应当从（）组中选取。

  A . {（1，4），（3，4），（3，5），（2，5）} B . {（5，4），（5，3），（5，6）} C . {（1，2），（2，3），（3，5）} D . {（3，4），（3，5），（4，5），（1，4）}

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• 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的（）倍。

  A . 1/2 B . 1 C . 2 D . 4

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• 已知一个图的邻接矩阵表示，删除所有从第i个结点出发的边的方法是（）

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• 对于一个有n个顶点的完全无向图，其邻接矩阵中值为1的元素共有（）个。

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• n个顶点的强连通图的边数至少有（）。

  A . n-1 B . n（n-1） C . n D . n+1

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• 存储图的邻接矩阵中，邻接矩阵的大小不但与图的顶点个数有关，而且与图的边数也有关。

  A . 正确 B . 错误

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• 对于一个有n个顶点的完全有向图，其邻接矩阵中值为1的元素共有（）个。

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• 用邻接矩阵存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中的顶点个数有关，而与图的边数无关。

  A . 正确 B . 错误

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• 若图G(V,E)中含有7个顶点，则保证图G在任何情况下都是连通的需要的边数最少是( )

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• 假设Vi和Vj是图G中的顶点，即他们属于顶点集合V。如果集合E中包含顶点偶对，则说明图G中存在一条V0到V1或V1到V0的边。

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• 对于无向图的生成树，从同一顶点出发所得的生成树相同。()【南京理工大学2004二、6(1分)】此题为判断题(对，错)。

  是 否

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• 给下列各图的顶点用尽量少的颜色着色。（1)5阶零图N₅。（2)5阶圈C₅。（3)6阶圈C₆。（4)6阶完全图K₆。（5)6阶轮图W₆。（6)7阶轮图W₇。（7)完全二部图K_3,4。

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• 含n个顶点无向图的生成树有_________条边。

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• 用邻接矩阵存储图，所占用的存储空间大小只与图中顶点个数有关，与图的边数无关。

  对 错

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• 已知图的邻接矩阵如图6.34所示。试分别画出自顶点1出发进行遍历所得的深度优先生成树和广度优先生成树。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-27/983285101826335.jpg' />

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• 5个节点的无向完全图的边数为（)。

  A．A.5 B．B.10 C．C.15 D．D.20

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• 【单选题】在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的（）倍。

  A．1/2 B．1 C．2 D．4

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• 若树T有n个顶点，那么它的边数一定是 （）个。

  A．2n B．n C．n+1 D．n-1

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• n个顶点的无向图，若没有顶点到自身的边，也没有一个顶点到另一个顶点的多重边，此时若有n（n-1)/2条边 ，则该无向图一定是连通图。

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• 设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最小费用记为min（i).（1)证明图G的所有前缀为x[1

  设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最小费用记为min(i). (1)证明图G的所有前缀为x[1,i]的旅行售货员问路的费用至少为: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978686119011247.png' /> 式中,a(u,v)是边(u,v)的费用. (2)利用上述结论设计一个高效的上界函数,重写旅行售货员问题的回溯法,并与主教材中的算法进行比较.

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• 在下列有关图的存储结构的说法中错误的是（)。A、用邻接矩阵存储一个图时所占用的存储空间大小与图中的顶点个数有关，而与图的边数无关

  B、邻接表只能用于有向图的存储，邻接矩阵对于有向图和无向图的存储都适用 C、邻接矩阵只适用于稠密图(边数接近于顶点数的平方)，邻接表适用于稀疏图(边数远小于顶点数的平方) D、存储无向图的邻接矩阵是对称的，因此只要存储邻接矩阵的下(上)三角部分就可以了 此题为多项选择题。

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• 6、若从无向图的任意一个顶点出发进行一次深度优先搜索可以访问图中所有的顶点，则该图一定是（）图。

  A．非连通 B．连通 C．强连通 D．有向

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• n个结点的无向完全图Kn的边数为: 1/2 n（n-1）（）

  是 否

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