速度ν、长度ι、重力加速度g组成的无量纲数可表达为（）。

相似题目

• 流体的压力p、速度v、密度ρ正确的无量纲数组合是：（）https://assets.asklib.com/psource/2016071909310933350.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 杆OA=ι，绕定轴O以角速度ω转动，同时通过A端推动滑块B沿轴x运动（图4-49）。设分析运动的时间内杆与滑块并不脱离，则滑块的速度νB的大小用杆的转角φ与角速度ω表示为（）。https://assets.asklib.com/psource/2015103014253959787.jpg

  A . νB=ιωsinφ B . νB=ιωcosφ C . νB=ιωcos2φ D . νB=ιωsin2φ

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• 速度υ、长度ι、运动粘度ν的无量纲组合是：（）https://assets.asklib.com/psource/2016071910072883289.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 雷诺数是表征流体流动的（）与（）之比的无量纲数。

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• 由功率P、流量Q、密度ρ、重力加速度g和作用水头H组成一个无量纲数是（）https://assets.asklib.com/images/image2/2018072311045398009.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 速度v、长度L、重力加速度g的无量纲组合是（）

  A . Lv／g B . v／gL C . L／gv D . v ／gL

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• 量纲指数全部等于1的物理量称为无量纲数。（）

  A . 正确 B . 错误

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• 雷诺数是表征流体流动时（）力与（）之比的无量纲数。

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• 一质量为m的球体，在距地面高度为H处自由下落，球落至地面时的速度只与m，H和重力加速度g有关，速度ν的表达式为（）。

  A . ['['mghB .https://assets.asklib.com/psource/2015110109351280577.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015110109352392051.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015110109353931980.jpg

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• 液体的弹性模量E、密度ρ和流速v可组成的无量纲数为（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015110109044578117.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015110109045621344.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015110109051152421.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015110109052414678.jpg

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• 杆AB长为ι，质量为m，图4-64所示瞬时点A处的速度为ν，则杆AB动量的大小为（）。https://assets.asklib.com/psource/2015103014425046008.jpg

  A . ['mνB . 2mνC .https://assets.asklib.com/psource/201510301443098930.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103014431950221.jpg

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• 速度v、长度l、重力加速度g的无量纲集合是（）。

  A .https://assets.asklib.com/images/image2/201705111106343863.jpg B .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111063921495.jpg C .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111064483352.jpg D .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111065063621.jpg

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• 液体的流动状态可分为（）和（）两种，用一个无量纲数（）来判别。

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• 速度v、长度L、运动粘度ν的无量纲组合是（）

  A . vL／ν B . νL／v C . νv／L D . V／νL

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• 速度υ、长度L、重力加速度g的无量纲组合是：（）https://assets.asklib.com/psource/201607191008269868.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 流体的压强p、速度υ、密度ρ，正确的无量纲数组合是：（）https://assets.asklib.com/psource/2016071910055677240.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 弗劳德数是用（）建立的无量纲数。

  A . 水流流速 B . 断面面积 C . 速度水头 D . 相对波速

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• 量纲指数全部等于0的物理量称为无量纲数。（）

  A . 正确 B . 错误

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• （3）速度 、长度 、重力加速度 的无量纲组合是（ ）

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• 对于悬挑长度较大的网架屋盖结构以及用于楼层的网架结构，设计基本地震加速度为（ ）g时，网架竖向地震作用标准值可取该结构重力荷载代表值的15%。

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• 匀质杆质量为m，长0A=ι，在铅垂面内绕定轴O转动。杆质心C处连接刚度系数κ较大的弹簧，弹簧另端固定。图示位置为弹簧原长，当杆由此位置逆时针方向转动时，杆上A点的速度为νA，若杆落至水平位置的角速度为零，则νA的大小应为（）。<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3921001-3924000/580826af837126efcaa7299d9b8c14b2.jpg' />

  A.σc／3 B.σc／2 C.3σc／5 D.σc

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• 考虑安装在一个可移动小车上的倒立摆系统，如图11-56所示。这里已经将这个摆模型化为由一个长度为L的无质量杆和杆末端的质量m所组成。变量θ(t)记为该摆偏离垂直位置的角度，g是重力加速度，s(t)是小车相对于某个参考点的位置，a(t)是小车的加速度，x(t)代表由任何扰动(如一阵微风)引起的角加速度。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-18/969291366517384.png' /> 本题的目的是分析这个倒立摆的动态特性，具体而言是通过合理地选择小车加速度a(t)来研究该倒立摆的平衡问题。联系θ(t)、a(t)和x(t)的微分方程是 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-18/969291255210018.png' /> 这个关系是将该质量沿垂直于杆的方向上的实际加速度与沿此方向外加的加速度(包括重力加速度、由于x(t)引起的扰动加速度和小车的加速度)相等。 注意，式(P11.56-1)是一个非线性微分方程。详细而严格地分析了这个摆的特性，仔细考虑这一方程，然而通过线性化分析，还是能够得到有关这个摆的动态特性的大量细节。具体而言，当考虑该摆接近垂直位置，即θ(t)很小时摆的动态特性。这时可给出如下近似：sin[θ(t)]≈θ(t)，cos[θ(t)]≈1(P11.56-2)。 (a) 假设小车是静止的，即a(t)=0，研究由式(P11.56-1)所描述的输入为x(t)，输出为θ(t)的因果线性时不变系统，再结合由式(P11.56-2)给出的近似关系，求出该系统的系统函数，并证明它在右半平面有一个极点，这意味着这个系统是不稳定的。 (b)在(a)中的结果表明，如果小车是静止不动的，那么任何由x(t)造成的微小角扰动都将导致偏离垂直方向的角度进一步增大。很明显，在某一点，这种角偏离已经大到使式(P11.56-2)的近似不再成立，在这一点上线性化分析不再正确。但是，正由于小的角偏离时这个近似是对的，才得出这个垂直平衡点是不稳定的，因为小的角度偏离将一直增加，而不是最终消失.现在要研究当小车以适当的方式移动时，摆在垂直位置的稳定问题。设想采用比例反馈，即a(t)=Kθ(t)。 假定θ(t)很小，所以式(P11.56-2)有效。试以θ(t)作为输出，x(t)作为外部输入，a(t)作为反馈信号，画出这个线性化的系统方框图。证明：所得到的闭环系统是不稳定的。试求出，当x(t)=δ(t)时该摆以无阻尼振荡方式来回摆动的K值。 (c)现在考虑使用比例加微分(PD)反馈<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-18/96929144319177.png' />。 证明：可以求出使摆稳定的K₁和K₂值。事实上，利用下列g和L的值： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-18/969291466938128.jpg' /> 可以选择K₁和K₂的值，使得闭环系统的阻尼系数为1，自然频率为3rad/s。

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• 流体的压力p、速度v、密度p正确的无量纲数组合是（)。

  流体的压力p、速度v、密度p正确的无量纲数组合是()。 A.p/pv2 B.pp/v2 C.p/pv2 D.p/pv

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• 杆AB长为ι，质量为m，图4-64所示瞬时点A处的速度为ν，则杆AB动量的大小为（）。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19098001-19101000/19099118/2015103014425046008.jpg' /> A. ['mν B. 2mν C.<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19098001-19101000/19099118/201510301443098930.jpg' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19098001-19101000/19099118/2015103014431950221.jpg' />

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