定义如下分段三次Lagrange多项式插值问题：求u∈S_p（3;0;∆)，满足插值条件其中表示第k个剖分单

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• 仅能够用于节点等间距的插值多项式为()。

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• Lagrange插值的多项式次数越高误差越小

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• 样条插值是一种分段插值

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• 牛顿插值多项式的余项是

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• 当插值函数为多项式时，称为（ ），当插值函数为三角函数时，称为( ).

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• 牛顿插值多项式的余项是( ) 。

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• 如下函数值表建立不超过三次的Newton插值多项式。构造差商表：表中的a,b分别是_________.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201808/2e5af54b05e4462dbeb7eeff533663a8.png

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• 当 时， ，求 的二次插值多项式为 .http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201808/cd8a5f6120864650afa1335344aea896.png

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• 已知，则的Lagrange插值多项式为______.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201808/181ceea87cf248bbbb7146045a423f89.png

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  已知P2(x)是用极小化插值法得到的sinx在[0,3]上的二次插值多项式，则P2(x)的截断误差上界为9/64。()

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  是 否

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• 1、n+1个节点的Lagrange插值多项式与牛顿插值多项式只是形式不同，最终可以化简为同一个表达式。

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• 用行列式定义，求多项式， 中的常数项。

  用行列式定义，求多项式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966162292247341.png' />， 中的常数项。

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• 用K-T条件求下列问题的最优解及相应的Lagrange乘子。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-07/981559026568576.jpg' />

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• 2、基于同一数据可以构造拉格朗日插值多项式和Newton插值多项式，但用拉格朗日插值多项式计算某点的值，比用Newton插值多项式的计算精度要低。

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