已知随机变量X,Y相互独立，X~N(2,4),Y~N(-2,1), 则

相似题目

• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。

  A . 1-1/π B . 1-2/π C . 1 D . 2 E . 4

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• 设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）

  A . P{X+Y≤0}=0.5 B . P{X+Y≤1}=0.5 C . P{X-Y≤0}=0.5 D . P{X-Y≤1}=0.5

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• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。

  A . -4/9 B . -1/2 C . 1/2 D . 0 E . 5/9

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• 对于两个独立的随机变量X，Y服从正态分布，即X~N（4，9），Y~N（1，4）则，E（2X+3Y）=（）。

  A . 9 B . 11 C . 13 D . 7

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• 设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N（0，1)，考虑下列命题： 其中正确的个数为

  设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，考虑下列命题：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5106001-5109000/e2f38b6a46b6f27b309df20ce5ab86a1.jpg' />其中正确的个数为 A.1． B.2． C.3． D.4．

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• 设随机变量序列X₁,X₂,...,X_n相互独立,EX_i=μi,DX_i=2,i=1,2,…,令Y_n=p=P

  A．A.{X_n:n=1,2,...}满足辛钦大数定律 B．B.{X_n:n=1,2,...}满足切比雪夫大数定律 C．C.p可以用列维—林德伯格中心极限定理近似计算 D．D.p可以用棣莫弗尔—拉普拉斯中心极限定理近似计算

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• 设随机变量X～N(μ，1)，Y～χ²(n)，又X，Y相互独立，令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6129001-6132000/c9a830a559f4268bd58657d7c3aa00fc.png' />，则下列结论正确的是()。

  A．T～t(n-1) B．T～t(n) C．T～N(0，1) D．T～F(1，n)

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• 设随机变量 X～N（0，9),Y～N（0，4)，且X与Y相互独立，记 Z=X-Y，则Z～A.N（-1,5)B.N（1,5)C.N（-1,13)D.N（1,

  设随机变量 X～N(0，9),Y～N(0，4)，且X与Y相互独立，记 Z=X-Y，则Z～ A.N(-1,5) B.N(1,5) C.N(-1,13) D.N(1,13)

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• 设随机变量X～N（0，1)，Y～X2（5)，且X与Y相互独立，则～A t（5)B t（4)C F（1，5)D （5，1)

  设随机变量X～N(0，1)，Y～X2(5)，且X与Y相互独立，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9669001-9672000/ddd12df08cdd4f8dc6cc3532c765d40b.png' />～ A t(5) B t(4) C F(1，5) D (5，1)

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• 设随机变量X,Y相互独立，X与Y的方差分别为4和2,则：D（2X－Y)=（)。

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• 设随机变量X~N（-1，2)，Y~N（1,1)，且X与Y相互独立，设Z=X+Y,则Z~N（0,2)。（)

  是 否

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• 设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ²)与N（μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ

  设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ²)与N(μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ＞0.记Z=X-Y. (I)求Z的概率f(z;σ²) (II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ²的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' /> (III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ²的无偏估计量.

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• 设X，Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知X的分布律为P（X=i}=1/3，i=1，2，3，又设U=max（X，Y)，V=min（X，Y)，写出二维随机变量（U，V)的分布律。

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• 设随机变量X~B（n，p).已知（X=1)= P（Y=n-1).求p与P（X=2)的值.

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• 设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别是4和2，则随机变量3X - 2Y的方差为（）。

  A．8 B．16 C．28 D．44

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• 5、设随机变量X~N（0, 1), Y~N（1,4), X与Y相互独立，则D（2X-Y+1)的值为

  A．9 B．8 C．1 D．0

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• 4、设随机变量X~N（0, 1), Y~N（1,4), X与Y相互独立，则P（X＜Y-1)的值

  A．大于0.5 B．小于0.5 C．等于0.5 D．等于1

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• 4、设随机变量（X，Y)服从二维正态分布N（0,1;1,4;1/2), 则X+Y服从正态分布N（1, 5).

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• 设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N（0,3<sup>2<／sup>),而X<sub>1<／sub>,X<sub>2<／sub>

  设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3²),而X₁,X₂,...,X_{<span style="font-size: 13.3333px;">n</span>}和Y₁,Y₂,...,Y_n分别是来自总体x和Y的样本.则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970333024845808.png' />服从()分布,参数为()。

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• 已知随机变量 X 与 Y 相互独立，D（X）=8,D（Y）=4,则（X-Y）=4（）

  此题为判断题(对，错)。

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• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）

  A．-4/9 B．-1/2 C．1/2 D．0 E．5/9

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• 22、若随机变量（X,Y)~N（1,2,4,4,0.1),则X~___.

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• 设随机变量（X,Y)~N（0,2,4,1,0.5)，则下列正确的是（)

  A．D(X-Y)=3 B．D(2X+1)=17 C．X与Y独立 D．D(X+2Y)=8

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• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X&amp;8722;Y，则ξ和η的相关系数为（）

  A．-4/9 B．-1/2 C．1/2 D．0 E．5/9

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