给定一个连续时间线性时不变系统，已知,输入为单位脉冲函数，则状态响应为（）。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201902/2f3ef2fe83234eb8b1dd3c2e7682d766.png

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  A . 正确 B . 错误

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  A . 正确 B . 错误

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  A . 正确 B . 错误

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• 一个线性时不变的离散系统，它是稳定系统的充分必要条件是：系统函数H（Z）的极点在单位圆内。

  A . 正确 B . 错误

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• 已知某线性时不变连续时间系统是因果系统，则下列叙述中正确的是（ ）。

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• 对于线性时不变连续时间系统，稳定的充分必要条件为____ ; 对于线性时不变离散时间系统，稳定的充分必要条件为____ ; 在实际中通常可以根据它们系统函数的极点在复平面中的位置来判定，对于因果稳定的线性时不变连续时间系统，H（s) 的极点应位于____ ; 对于因果稳定的线性时不变离散时间系统，H（z) 的极点应位于____。

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• 当输入不同序列时，线性时不变系统的单位脉冲响应也不同。

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• （a)证明如果一个系统无论是可加的还是齐次的，它都有这个性质：若输入恒为零，那么输出也恒为零。（b)确定一个系统（无论是连续时间的还是离散时间的)，它既不可加，又不齐次;但当输入恒为零时，它有零的输出。（c)根据（a)，你能得出：若一个线性系统的输入在连续时间情况下，在t1到t2之间为零，或者在离散时间情况下，在n1到n2之间为零，那么在同样的时间间隔内输出也必须为零的结论吗？为什么？

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• 正如已经看到的，由于周期性复指数函数是线性时不变系统的特征函数，因此在研究连续时间线性时不变系统时，傅里叶分析方法是很有价值的。在木题中，希望证实下列论述：尽管某些线性时不变系统可能有另外的特征函数，但复指数函数是唯一能够成为一切线性时不变系统特征函数的信号。

  (a)单位冲激响应为h(t)= δ(t)的线性时不变系统的特征函数是什么？其相应的特征值是什么？ (b)考虑单位冲激响应h(t)= δ(t—T)的线性时不变系统，试找到一个信号，它不具有e3t的形式，但却是该系统的特征函数，且特征值为1。与此类似，找出两个特征函数，它们的特征值分别是1/2和2，但都不是复指数函数。「提示：能够找到满是这些要求的冲激中。 (c) 考虑一个稳定线性时不变系统， 其单位冲激响应h(t) 是实偶函数， 证明：cosωt和s inωt都是该系统的特征函数。 (d)考虑单位冲激响应h(t)=u(t)的线性时不变系统，假如Φ(t)是该系统的特征函数，其特征值为λ。找出Φ(t)必须满是的微分方程，并解出这个微分方程。此结果连同(a)至(c)的结果能证明本题最初论述的正确性。

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  已知某线性时不变系统，f(t)为输入，y(t)为输出，系统的单位冲激响应 h(t)=e^−t·ξ(t)/2。若输入信号f(t)=e^−2t ξ(t) ，利用卷积积分求系统输出的零状态响应yf(t)。

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• 已知当输入信号为时,某连续时间因果LTI系统的输出信号为.试求:（1)该系统的单位冲激响应h（t),并

  已知当输入信号为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-01/975677544436446.png' />时,某连续时间因果LTI系统的输出信号为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-01/975677563952562.png' />.试求: (1)该系统的单位冲激响应h(t),并画出h(t)的波形; (2)当该系统输入为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-01/975677581303554.png' />时的输出信号y₁(t),并画出y₁(t)的波形.

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• 6、若系统是线性时不变系统，则系统的输出y[n]可用输入x[n]和单位脉冲响应h[n]的卷积表示（y[n]=x[n]*h[n]）,那么对线性时不变系统，下面输出表达式错误的是（）

  A．y[n-2]=x[n-2]*h[n] B．y[n-2]=x[n]*h[n-2] C．y[n-2]=x[n-2]*h[n-2] D．y[n-2]=y[n]*δ[n-2]

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• 输入量为已知给定值的时间函数的控制系统被称为（)。

  A.程序控制系统 B.有静差系统 C.脉冲控制系统 D.恒值控制系统

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