齐次线性方程组的基础解系所含向量个数为.

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• 设A是4×5矩阵，ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914291712200.jpg 也是Ax=0的基础解系B .https://assets.asklib.com/psource/2015102914293459651.jpg 是Ax=0的通解C .https://assets.asklib.com/psource/2015102914295216675.jpg 是Ax=0的通解D .https://assets.asklib.com/psource/2015102914300620685.jpg 也是Ax=0的基础解系

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• 设 是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（ ）56c58e9be4b0e85354cc1448.png

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• 齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合。

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• 设n元齐次线性方程组Ax＝0的一个基础解系为α1，α2，α3，α4，则下列向量组中为Ax＝0的基础解系的是（）

  A．α1－α2，α2－α3，α3－α4,α4－α1 B．α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 C．α1，α1＋α2，α1＋α2＋α3，α1＋α2＋α3＋α4 D．α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1

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  A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050867316813.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050885195836.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050898286585.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050911683351.png' />

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• 齐次线性方程组 的基础解系所含解向量的个数为____.

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• 【单选题】设A是4×6矩阵，R（A)=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（）

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• 设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中

  设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974393715818909.png' />其中 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974393725868484.png' />

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  是 否

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• 设A为n阶方阵，若R（A)=n－2则AX=0的基础解系所含向量个数是（)。

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• 设A为矩阵,且方程组Ax=0的基础解系含有两个解向量,则秩（A)=（)

  设A为<img src='https://img2.soutiyun.com//1/2021-05-24/990704515439966.jpg' />矩阵,且方程组Ax=0的基础解系含有两个解向量,则秩(A)=()

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  已知齐次线性方程组A_2×4x的基础解系为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983788820442639.png' />则A=_______

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  方程组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-01/97836091333979.png' />的基础解系所含向量的个数=()

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• 3、变量个数和方程个数不同的齐次线性方程组有无穷多个解

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  设A是m×n矩阵，r(A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r。证明：η₀，η₀+ξ₁，η₀+ξ₂，…，η₀+ξ_n-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。

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  A．至少2个 B．无基础解系 C．至少1个 D．n-1

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