设二元随机变量（ξ▪η)的联合分布律如表2-28所示。（1)求ξ和η的边缘分布律;（2)在η＞0下求ξ的条件分
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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。
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ξ与η相互独立，其概率分布如表2-15及表2-16所示。求（ξ▪η)的联合概率分布，
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设随机变量ξ的密度函数
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设随机变量X与Y独立且均在（0，1)区间上服从均匀分布，F（x，y)为（X，Y)的联合分布函数，则P（X+Y<1)=（)
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随机变量ξ-U[0，2]，η表示对ξ的一次独立重复试验中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966252775173042.png' />出现的次数，求P(η=2).
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设ξ<sub>1</sub>，ξ<sub>2</sub>，···，ξ<sub>n</sub>相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并
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设二维随机变量（X，Y)服从单位圆内的均勻分布，其联合密度函数为试证X与Y不独立且X与Y不相关.
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设连续型随机变量ξ的密度函数为P（1＜ξ＜3)=0.25,求（1)常数a,b;（2)ξ的分布函数;（3)P（ξ＞1.5).
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设随机变量X和Y相互独立，且都等可能地取1, 2, 3为值,求随机变量U=max{X, Y}和V=min{X, Y}的联合分布。
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设随机变量Y服从参数为1的指数分布，记，试求（X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>)的联合分布律。
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设随机变量（ξ▪η)的联合概率密度为求ξ和η的边缘密度函数,并判断ξ与η是否独立。
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设 为随机变量ξ的密度函数，则常数C=（)。
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设ζ，η为两个随机变量，满足D（ζ+η)=D（ζ-η)，则（)不一定成立。
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已知ξ与η的联合分布如表1所示，则有（)。
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设二维随机变量（X，Y) 的联合分布律为：已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，求a、b的值.
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设随机变量ξ的分布列为求E（ξ),E（-ξ+1),E（ξ<sup>2</sup>).
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设二维离散随机变量（X，Y)的联合分布列为试求E（X|Y=2)和E（Y|X=0).
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设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F（x，y)．
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19、设二维随机变量（X,Y)的联合分布列为 X Y -1 0 1 -1 1 1/6 1/9 2/9 1/3 0 1/6 则P{XY=1}为（)
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已知随机变量ξ服从二项分布，Eξ= 12，Dξ=8.求p和n。
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设ξ与η相互独立，已知ξ服从参数λ为2的指数分布，η服从二 项分布b（k.5.0.2).则E（ξη)=____ D（3ξ -2η)= cov（ξ，η)=（）。
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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）
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服从拉普拉斯分布的随机变量ξ的概率密度 求系数A及分布函数F（χ)。
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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X&8722;Y，则ξ和η的相关系数为（）
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