任意一个正方矩阵A的二次型xHAx是一实标量。
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已知二次型 https://assets.asklib.com/psource/2015102914333823758.jpg 的秩等于2,则系数a等于().
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已知5阶对称阵A的特征值为-1,0,0,1,1,则二次型f=xTAx的秩等于().
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二次型 https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111264638997.jpg 对应的矩阵是()。
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一个二次型对应的标准形的形式是唯一的
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如果一个二次型对应的矩阵的各阶顺序主子式全是正数,则该二次型为正定二次型
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任何一个二次型都可以通过正交变换化为标准型。()
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实对称矩阵对应的二次型秩为 .88d22cf6e65e8764767b9ee6e8ae9897.gif
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二次型f(x)=xT(23 11)x的矩阵是_
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设f=x<sup>T</sup>A x是一个实二次型, 若有实n维向量证明:必有实n维向量
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已知二次型经过正交变换化为标准形求参数a、b及所用的正交变换矩阵。
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若二阶实对称矩阵A与矩阵合同,则二次型X<sup>T</sup>AX的标准形是________
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二次型X<sub>1</sub><sup>2</sup>+6X<sub>1</sub>X<sub>2</sub>+3X<sub>2</sub><sup>2</sup>的矩阵是().
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如果实对称矩阵A与矩阵合同,则二次型x<sup>T</sup>Ax的规范形为().A.B.C.D.
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二次型 f(x 1,x 2,x 3)=2 x 1 2 +5 x 2 2 +5 x 3 2 +4 x 1 x 2 −8 x 2 x 3 ,则 f的矩阵为()
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二次型 程的矩阵是()
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二次型f(x1,x2,x3)=x1x2+x2x3的矩阵为_________。
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设二次型经正交变换x=Qy,化成试求常数a,b。
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设A是一个mxn矩阵,秩A=r,从A中任意划去m-s行与n-t列,其余元素按原来位置排成一个sxt矩阵C。证明:秩C≥r+s+t-m-n。
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16、标准二次型所对应的矩阵为对角阵
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设实二次型,证明:f(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub>)的秩等于矩阵。的秩。
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若二次型为正定的,则t的取值范围是().A.(2,+∞)B.(- ∞,2)C.(- 1,1)D.
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设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n; 二次型(1)求二次型f的阵(2) 二次型的规范形是否相同?说明理由.
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4、一个二次型标准化后的系数全为正数的情况下,此二次型一定是正定的。
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6、两个二次型相等当且仅当它们的矩阵相等。
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