设OA＝(1，−2)，OB＝(a，−1)，OC＝(−b，0) 且a≥0，b≥0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则4a+21+b的最小值为______．

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• 如图4-46所示，圆盘某瞬时以角速度ω，角加速度α绕轴O转动，其上A、B两点的加速度分别为αA和αB，与半径的夹角分别为θ和φ。若OA=R，OB=R/2，则αA和αB，θ与φ勺关系分别为（）。https://assets.asklib.com/psource/2015103014235215834.jpg

  A . αA=αB，θ=φ B . αA=αB，θ=2φ C . αA=2αB，θ=φ D . αA=2αB，θ=2φ

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• 如图所示杠杆长OA=OB，滑轮、杠杆、绳的质量不计。滑轮两端通过绳索悬挂重物，且m 1 ＞m 2 。欲使杠杆平衡，B端的质量m应为下述哪种情况（）。 https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111434342661.jpg

  A . m=m +m B . m＞m +m C . m＜m +m D . 不确定

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• 图示杆OA以角速度ψ1绕O轴旋转，轮C相对杆以角速度ω2在杆上滚动。轮半径为R，杆长为2l，此瞬时OB=BA。若以轮心C为动点，动系固结在OA杆上，则C点的牵连速度vE为（）。https://assets.asklib.com/psource/2015103012031543773.jpg

  A . Rω2，⊥BC向下 B . ，⊥OB向上 C . ，⊥BC向下 D . ，⊥OC向上

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• 作用一点的两分力，互相垂直，其大小分别为400kN和300kN，用图解法求合力。答案：解：按比例作图如图D-1′所示：OA＝400、OB＝300

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• 质量为2m，半径为R的偏心圆板可绕通过中心O的轴转动，偏心距OC＝R/2。在OC连线上的A点固结一质量为m的质点，OA＝R如图示。当板以角速度w绕轴O转动时，系统动量K的大小为（）。（注：C为圆板的质心）。https://assets.asklib.com/psource/2016071916393549834.jpg

  A . K＝0 B . K＝mRw C . K＝3/2mRw D . K＝2mRw

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• 已知P1=12,P2=10,距离OA=10,OB=8.66,OC=4.36，AB=5，AC=9,则合力对A点力矩为（ ）。0caaf1d081007a2cda4adcb2e60f6c1f.png

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• 设A={1,2,4}，B={1,3，{2}}，下列各式正确的是（）。

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• 设a和b为实数,且有极限,则（).A.a=2,b=1/2B.a=1,b=1C.a=1/2,b=2D.a=2,b=1

  设a和b为实数,且有极限<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976803072951201.png' />,则(). A.a=2,b=1/2 B.a=1,b=1 C.a=1/2,b=2 D.a=2,b=1

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• 设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={1，2}，B={-2，1，2}，则A∪（_UB）等于（）

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  A.a、b、c三点的线速度大小相同 B.a，b两点线速度相同 C.c点的线速度大小是a点线速度大小的一半 D.a、b、c三点的运动周期不相同 <img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/2021-11/22/1044/20211122154314806.jpg' />

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  555定时器芯片接成的电路如图6-26(a)所示。试回答: (1)该电路的名称是什么？ (2)若+V_OC=+10V,R=10kΩ,C=300pF,计算其暂态脉冲宽度tPO. (3)给定输入u1的波形如图6-26(b)所示，已知低电平时长为10μs,试画出电容电压u_C的波形和对应的输出u_O的波形。注意此时输入u₁的低电平时长大于其暂态脉冲宽度。 (4)如果在图6-26(a)所示的555定时器芯片的5脚外接一个+5V的电压源，问暂 态脉冲宽度是增加、减少还是不变？为什么？ <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-06/968244942565249.png' />

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  设A，B是两个集合，A={1，2，3}，B={1，2}，则ρ(A) -ρ(B) =(60)。 A．{{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}} B．{{1，3}，{2，3}，{1，2，3}} C．{{1，2}，{2，3}，{1，2，3}} D．{{1}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}}。

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• 设int a【2】【3】={1,2,3,4,5}；，数组元素a【1】【1】的值是（）

  A．1 B．2 C．4 D．5

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• 做题做题 1）已知点A的坐标为（5,12）,将OA绕坐标原点顺时针旋转 派/2 至OB,求点B的坐标（x,y） （要用三角比做, 2）已知sina=1/4,a属于（派/2,派）,则sin（a+派/3）=? 3）化简：sin（x+16度）*cos（44度-x）-cos（x+16度）*sin（x-44度）=? 4）已知sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3,则sin（a+b）=? 5）已知sina*cos派/3-cosa*sin派/3=1/2,a属于[0,2派）,则a等于（ ） A）派/2 B）7派/6 C）派/6或3派/2 D）派/2或7派/6 6）三角形ABC中,已知cosA=3/5,cosB=-5/13,则sin（A+B）等于（ ） A）-16/65 B）16/65 C）56/65 D）33/65 7）若sinA*cosB+cosA*sinB=根2/2,则cos（A+B）的值等于（ ） A）-根2/2 B)根2/2 C）正负根2/2 D）正负1/2

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  一质点在半径为R的圆周上以恒定的速率运动，质点由位置A运动到位置B，OA和OB所对的四心角为Δθ。(1)试证位置A和B之间的平均加速度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974581028961406.png' />(2)当Δθ分别等于90°、30°、10°和1°时平均加速度各为多少？井对结果加以讨论。

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  侦察机搜索潜艇，设t=0时艇在O点，飞机在A点，OA=6n mile(1n mile=1.852km)。此时艇潜入水中并沿着飞机不知道的某一方向以直线形式逃去，艇速20n mile/h。飞机以速度40n mile/h按照待定的航线搜索潜艇，当且仅当飞到艇的正上方时才可发现它。 (1)以O为原点建立极坐标系(r，θ)，A点位于θ=0的向径上，见下图。分析图中由P，Q，R组成的小三角形，证明在有限时间内飞机一定可以搜索到潜艇的航线，是先从A点沿直线飞到某点P₀，再从P₀沿一条对数螺线飞行一周，而P₀是一个圆周上的任一点。给出对数螺线的表达式，并画出一条航线的示意图。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-21/972128779991272.jpg' /> (2)为了使整条航线是光滑的，直线段应与对数螺线在P₀点相切，找出这条光滑的航线。 (3)在所有一定可以发现潜艇的航线中哪一条航线最短，长度是多少？光滑航线的长度又是多少？

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• 设a=（1，2，-3），b=（3，1，2），则a·b=（）。

  A．（-6，0，5） B．（0，-3，-2） C．-5 D．-1

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• 设A={0,1},0={1,2),确定下面集合。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979154436444698.png' />

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  图中ABCD晶面的晶面指数和OE晶向的晶向指数各为多少？(OB=CE= 1/2, a为晶格常数。) <img src='https://img2.soutiyun.com/1/2020-11-10/973849970378013.png' />

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