设a＜0，则当满足条件（)时，函数f（x)=ax3+3ax2+8为增函数。A．x＜一2B．一2＜x＜0C

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• 设参数方程 https://assets.asklib.com/psource/2015102617291875238.jpg ，确定了y是x的函数，且f′（t）存在，f（0）=2，f′（0）=2，则当t=0时，dy／dx的值等于：（）

  A . 4／3 B . -4／3 C . -2 D . 2

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• 设可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＞0，则（）。

  A . 单调减少 B . 单调增加 C . 是常数且为1 D . 是常数且为2

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• 设f（x）=2x-3x=2，则当x→0时（）。

  A . f（x）与x是等价无穷小 B . f（x）与x同阶但非等价无穷小 C . f（x）是比x高阶的无穷小 D . f（x）是比x低阶无穷小

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• 设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。

  A . F（x）是偶函数 B . F（x）是奇函数 C . F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数 D . F（x）是否是偶函数不能确定

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• 设函数f（x）在区间[a，b]上连续，则当x在[a，b]上变化时，https://assets.asklib.com/source/1464942064703056773.gif是（　）．

  A . 确定的常数 B . 任意常数 C . f（x）的一个原函数 D . f（x）的全体原函数

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• 设a<0，则当满足条件（）时，函数f（x）=ax3+3ax2+8为增函数。

  A . x<-2 B . -2 C . x>0 D . x<-2或x>0

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• 设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是奇函数时，下面结论正确的是（）。

  A . F（x）是偶函数 B . F（x）是奇函数 C . F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数 D . F（x）是否为奇函数不能确定

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• 设二次函数f（x）=ax 2 +bx+c（a>O），方程f（x）-x=O的两个根x 1 ，x 2 满足 https://assets.asklib.com/psource/2016030616072289666.jpg 。 （1）当x∈（0，x 1 ）时，证明x； （2）设函数f（x）的图象关于直线x=x 0 对称，证明 https://assets.asklib.com/psource/2016030616072314233.jpg 。

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• 设二维连续型随机变量（ X 1 ， X 2 ）与（ Y 1 ， Y 2 ）的联合密度分别为 p( x,y ) 与 g( x,y ) ， f ( x,y ) = ap ( x,y )+ bg ( x,y ) ，要使函数 f ( x,y ) 是某个二维随机变量的联合密度，则当且仅当 a,b 满足条件( )。

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• 设a>0且a≠1，则“函数f（）x 3 在R上是增函数”的__________条件．

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• 设连续函数f（x)满足，且f（0)=1，求f（x).

  设连续函数f(x)满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978466547476644.png' />，且f(0)=1，求f(x).

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• 设m和n是正整效,f是A={0,12,...,m-1|到A的函数:f（x)=nx（modm).给出为使f为双射,m和n需要满足的条件.

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• 设f（x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数（即当x＜y时,f（x)≥f（y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜

  设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x＜y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值 定理证明:对于0＜a＜β＜1.有下面的不等式成立 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975612485146551.png' />

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• 设函数f（x)在（0,+∞)内连续,f（1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件则f（x)=（).

  设函数f(x)在(0,+∞)内连续,f(1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976721902069037.png' /> 则f(x)=().

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• 设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).

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• 设参数方程<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17670789/2015102617291875238.jpg' />，确定了y是x的函数，且f′（t）存在，f（0）=2，f′（0）=2，则当t=0时，dy／dx的值等于：（）

  A．4／3 B． -4／3 C． -2 D． 2

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• 设函数f（x)=x/x-1，则当x≠0时，且x≠1时，f[1/f（X)]=（)

  A．x-1/x B．x/x-1 C．1-x D．x

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• 设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

  设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/97561323218728.png' />

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• 设f（x)=2x+3x一2，则当x→0时（)．A．f（x)是x等价无穷小B．f（x)与x是同阶但非等价无穷小C．f（x)比x更

  设f(x)=2x+3x一2，则当x→0时()． A．f(x)是x等价无穷小 B．f(x)与x是同阶但非等价无穷小 C．f(x)比x更高阶的无穷小 D．f(x)是比x较低阶的无穷小

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• 设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（）

  A．f（x）g（b）＞f（b）g（x） B．f（x）g（a）＞f（a）g（x） C．f（x）g（x）＞f（b）g（b） D．f（x）g（x）＞f（a）g（）

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• 设函数f（x)在点X0处可微，△y=f（x0+△x)-f（x0)，则当△x→0时，必有△y-dy是关于△x的（)。

  A．高阶无穷小 B．同阶无穷小 C．等价无穷小 D．低阶无穷小

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• 设函数f（t，x)在区域 上连续， 方程满足解的存在唯一性条件，其零解稳定，并且存在x₁＞0和x<sub>2⌘

  设函数f(t，x)在区域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/96730758867009.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967307611525398.png' />上连续，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967307604889018.png' />方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967307617488739.png' />满足解的存在唯一性条件，其零解稳定，并且存在x₁＞0和x₂＜0使得分别由初值条件x(0)=x₁和x(0)=x₂确定的解当t-＞ +∞时都趋于零.证明方程的零解渐近稳定.

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• 设F（x)=f（x)g（x),其中函数f（x)和g（x)在（-∞,+∞)内满足以下条件:f'（x)=g（x),g'（x)=f（x),且f（0)=0,f（x)+g（x)=2ex（I)求F（x)所满足的一阶微分方程;（II)求出F（x)的表达式.

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• 设函数,则当x→0时,f（x)是g（x)的（).A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶无穷小,但不等

  设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976546665208696.png' />,则当x→0时,f(x)是g(x)的(). A.低阶无穷小 B.高阶无穷小 C.等价无穷小 D.同阶无穷小,但不等价

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