1、摄动法的求解思想是把非线性方程组的解在状态空间用泰勒级数展开来逐级近似

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  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978780323621522.jpg' />。证明：如果线性方程组 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978780341109522.jpg' /> 的解全是方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978780359755589.jpg' />的解，那么β可以由α₁，α₂，...，α_s线性表出。

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• 设η₁，η₂，···，η_n-r+1是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R（A)=r。证明：Ax

  设η₁，η₂，···，η_n-r+1是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R(A)=r。证明：Ax=β的任一解均可表示为x=k₁η₁+k₂η₂+···+k_n-r₊₁η_n-r+1，其中常数k₁，k₂，···，k_n-r+1满足k₁+k₂+···+k_n-r+1=1。

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