设A可逆,且A~B,证明:B也可逆，且A<sup>-1</sup>~B<sup>-1</sup>
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若矩阵A与B相似, 且A可逆,则下列错误的是( ).
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若A∼B且A可逆,则下列错误的是( ).
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设A、B、C均为n阶方阵，且A可逆则必成立
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆，则下列哪一选项是正确的。
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设n阶矩阵A满足A²=A,则（E－2A)<sup>－1<／sup>可逆且（E－2A)<sup>－1<／sup>=E－2A。（)
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设f：A→B,若存在R：B→A,伙得f·g=1,且β°f=1A,试证明: f是双射且f<sup>-1</sup>=g。
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设A.B是同阶可逆方阵,且A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup>是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)<sup>-1</sup>.
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设A、B均为n阶方阵，且A=（B+E)/2，证明：A<sup>2</sup>=A当且仅当B<sup>2</sup>=E。
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设A，B都是n阶可逆矩阵，证明均可逆，并求其逆矩阵。
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设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，若矩阵A可逆，证明A*也可逆，并求（A*)<sup>-1</sup>。
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设A是数域K上的n级矩阵,P是K上n级可逆矩阵。令B=P<sup>-1</sup>AP-PAP<sup>-1</sup>。证明:B的特征多项式的复根之和等于0。
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设A、B分别是数域K上nXm、mXn矩阵。证明:如果Im-AB可逆,那么Im-BA也可逆:并且求（Im-BA)<sup>-1</sup>。
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设A是一个n阶上三角形矩阵，主对角线元素an≠0（i=1, 2,... n)，证明A可逆，且A^-1也是上三角形矩阵。
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设矩阵证明A可逆，并求A<sup>-1</sup>。
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设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）
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设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）
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设A,B是n阶可逆矩阵,证明:
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若A,B,C,为同阶矩阵，且A可逆，则____。
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若AB=O且A可逆，则B=O.
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已知A是n阶矩阵，且（A+E)<sup>3</sup>=0，证明A是可逆矩阵。
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若A是可逆方阵，k∈N，则A<sup>k</sup>也可逆，且
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己知其中B是r×r可逆矩阵.C是s×s可逆矩阵。证明A可逆.并求A<sup>-1</sup>
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设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A<sup>-1</sup>B<sup>-1</sup>。
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设A，B均为n阶方阵，且满足A<sup>2</sup>=A，B<sup>2</sup>=B，（A+B)<sup>2</sup>=A+B。证明AB=O。
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