若矩阵A与B相似, 且A可逆,则下列错误的是( ).
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设A是3阶矩阵,P=(α1,α2,α3)是3阶可逆矩阵,且,若矩阵Q=(α1,α2,α3),则Q-1AQ=()。
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若A,B是正交矩阵,则下列说法错误的是()。
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若AB=AC,且A为非零矩阵,则B=C
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若A与单位矩阵相似,则A必为单位矩阵
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对于任意矩阵A,矩阵B = AHA都是Hermitian 矩阵。若A可逆,则对于Hermitian矩阵B = AHA,有A¡HBA¡1 = A¡HAHAA¡1 = I。
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若A∼B且A可逆,则下列错误的是( ).
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆,则下列哪一选项是正确的。
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设三阶矩阵A与B相似,矩阵B的特征值为0,1,2,则3A+5E的特征值为 .
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设三阶矩阵A与B相似,已知A的特征值为 则|B<sup>-1</sup>-2I|=().
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设A、B为同阶可逆矩阵,则下列正确的说法是()。A.A+B可逆
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设A.B是同阶可逆方阵,且A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup>是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求(A+B)<sup>-1</sup>.
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设2阶矩阵证明:(1)若|A|<0.则A可相似于对角矩阵;(2)若b,c同号,则A可相似于对角矩阵.
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试判断下列矩阵A, B是否相似。若相似,求出可逆矩阵M,使得B=。
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设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且,若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则Q-1AQ=()
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
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如果矩阵A可通过初等变换得到矩阵B,则称矩阵A与矩阵B等价,记为A~B。若方阵A~B,则方阵A与B有相同的可逆性。
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设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
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(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;(2
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设A和B是n阶矩阵,则下列命题成立的是()。A、A和B等价则A和B相似
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