设A、B为同阶可逆矩阵，则下列正确的说法是（)。A.A+B可逆

相似题目

• 设A，N，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）=（）。

  A . A +B B . A+B C . A（A+B. B D . （A+B.

  查看最佳答案

• （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（）

  A . Pα B . P-1α C . PTα D . （P-1）Tα

  查看最佳答案

• 设A,B,C为同阶可逆方阵，则 （ ）56c5879be4b0e85354cc1252.png

  查看最佳答案

• 设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B-1=

  查看最佳答案

• 设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则

  查看最佳答案

• 设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆，则下列哪一选项是正确的。

  查看最佳答案

• 设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于C

  查看最佳答案

• 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（）

  A．Pa B．P-1a C．PTa D．（P-1）Ta

  查看最佳答案

• 设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得矩阵B，再把矩阵B的第2列加到第3列得矩阵C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6138001-6141000/de7d7282225fef320f8d2e25cc486cff.png' />

  查看最佳答案

• 设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)^-1.

  查看最佳答案

• 设A,B为同阶矩阵，且满足A=1/2（B+E)。求证:A²=A的充分必要条件是B²=A.

  查看最佳答案

• 设A定3阶可逆矩阵。交换A的第1列和第2列得到BA*.B*分別是A.B的非随矩阵,则B*可由（).

  A.A*的第1列与第2列互换得到 B.A*的第1行与第2行互换得到 C.-A*的第1列与第2列互换得到 D.-A*的第1行与第2行互换得到

  查看最佳答案

• 设A，B都是n阶矩阵，则下列命题中正确的是()。

  A.若A²=E，则A=E或A=-E B.若k为正整数，则(AB)^k=A^kB^k C.若A，B可交换，测(A+B)(A²-AB+B²)=A²+B² D.若矩阵C≠O，且AC=BC，则A=B

  查看最佳答案

• 设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）

  A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

  查看最佳答案

• 设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩（B)=r1，则

  设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则 A. r＞r1 B. r＜r1 C. r=r1 D. r与r1的关系依C而定

  查看最佳答案

• 设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）

  A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D．矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

  查看最佳答案

• 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是（）

  A．P&alpha; B．P-1&alpha; C．PT&alpha; D．（P-1）T&alpha;

  查看最佳答案

• 设A,B是n阶可逆矩阵,证明:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717155781396.png' />

  查看最佳答案

• 设A、B、C为同阶方阵,若由AB=AC必能推出B=C,则A应满足（)。

  A、A≠O B、A=O C、|A|=0 D、|A|≠0

  查看最佳答案

• 若A,B,C,为同阶矩阵，且A可逆，则____。

  A．若AB=AC,则B=C B．若AB=CB,则A=C C．若AB=0,则B=0 D．若BC=0，则B=0

  查看最佳答案

• 设A、B为n阶矩阵，则下列结论中（）是正确的。

  A．若AB=0，则BA=0 B．若AB=0，且B≠0，则|A|=0 C．若AB=0，且|B|≠0，则A=0 D．若|AB|=0，且B≠0，则|A|=0

  查看最佳答案

• 设A，B是不可逆的同阶方阵，则|A|=|B|

  此题为判断题(对，错)。

  查看最佳答案

• 设A是m×n矩阵，AX=0是AX=b的导出组，则下列结论正确的是（）

  A．若AX=0仅有零解，则AX=b有唯一解 B．若AX=0有非零解，则AX=b有无穷多解 C．若AX=b有无穷多解，则AX=0仅有零解 D．若AX=b有无穷多解，则AX=0有非零解

  查看最佳答案

• 3、设A,B都是可逆矩阵，则只用初等行变换可把矩阵A变为B

  查看最佳答案